FLUJO DE FLUIDOS EN LECHO POROSO
Páginas: 6 (1419 palabras)
Publicado: 16 de abril de 2015
FLUJO DE FLUIDOS EN LECHO POROSO
Se considera un lecho poroso, al que está formado por partículas contiguas que dejan entre ellas huecos o espacios libres y a través de ellos circula el fluido.
La cantidad de espacio libre depende de las variables siguientes:
- Porosidad de la capa
- Diámetro de las partículas
- Esfericidad o forma de las partículas
- Orientación o disposición del empaquetadode las partículas
- Rugosidad de las partículas
Es de interés aclarar la velocidad lineal real del fluido a través de los huecos del lecho poroso, que se puede expresar en función de la velocidad lineal superficial (calculada como velocidad de flujo del fluido por la sección transversal total no obstruida del lecho) y de los Parámetros ya mencionados (Brown etc.al., 1950).
También el número deReynolds tiene modificaciones que toman en cuenta las características del lecho; en forma análoga hay que correr el coeficiente de roce.
siendo:
Dp : diámetro de la partícula. Si tienen todas el mismo tamaño, Dp es el tamaño medio de tamizado. Para tamaños mixtos se aplica:
mi : fracción de masa correspondiente a un tamaño dado Di de partícula.
Di : diámetro de las partículas, en cada una de lasfracciones, según tamaños tomados como valores medios aritméticos de las aberturas de tamices utilizados para aislar las partículas.
v : velocidad superficial, velocidad calculada, como si el tuba no contuviese partículas, m/s.
Porosidad:
X =
Volumen ocupado por los huecos
Volumen total del lecho (5)
Esfericidad:
área de la esfera de volumen igual al de la partícula, dividida por área de lasuperficie de la partícula.
La pérdida de carga en flujo laminar en un lecho poro, está dada por la relación de Carman-Kozeni (Foust et al., 1960):
Para números de Reynolds altos, la pérdida causada por la energía cinética se torna significativa y la ecuación de Burke-Plumer (Foust et al., 1960) es la que sirve para predecir la pérdida de carga a través del lecho poroso.
Para tomar en cuenta lapérdida de carga fatal, debido al flujo entre las partículas y al efecto de la energía cinética, se pueden sumar ambas ecuaciones y se tiene:
Suponiendo expansión isotérmica del gas ideal e integrart3o una forma diferencial de la ecuación anterior, se tiene:
donde:
: velocidad superficial a la presión media entre la de entrada y salida del lecho, pie/s.
G : caudal másico basado en la seccióntransversal del lechos Ib/s.
Esta ecuación se puede arreglar a:
Las constantes evaluadas experimentalmente son y
Reemplazando y ordenando, se tiene:
Esta relación adimensional se presenta en la Figura Nº1, en función del número de Reynolds corregido
FIGURA N° 1: Caída de presión para flujo en lecho poroso (Foust et al., 1960).
Los datos experimentales se alejan de la predicción realizada por laecuación anterior en un máximo de 20%, lo que está indicado que es un buen modelo
Otras relaciones para predecir la pérdida de carga en lecho poroso, se han encontrado en * forma empírica, cono la de Leva y Grummer (Foust et al., 1960).
diámetro de la partícula, calculado por la expresión dada, es muy sensible, respecto a las fracciones de material fino presente en la muestra.
Un método másgeneral, es calcular el Dp mediante medidas de la permeabilidad K, obtenida de la ecuación de Darcy.
En función de s que es el área de las partículas por unidad de volumen de las mismas.
Esta última relación se puede aplicar a lechos formados por materiales, como lana de vidrio, fibras o materiales, cuyos tamaños no pueden expresarse en términos de una dimensión, como el diámetro o por análisisgranulométrico.
La constante puede variar entre 5 y 5,5 (Brown y Asociados,1950.)
es el factor de forma que se obtiene de:
La relación de Leva y Gres (Foust et al., 1960), es válida para altos y partículas relativamente grandes.
Brunell y Katz (Foust et al., 1960) correlacionaron el y el f con factores para partícula fina, estos se pueden obtener de los gráficos que se presentan a continuación...
Se considera un lecho poroso, al que está formado por partículas contiguas que dejan entre ellas huecos o espacios libres y a través de ellos circula el fluido.
La cantidad de espacio libre depende de las variables siguientes:
- Porosidad de la capa
- Diámetro de las partículas
- Esfericidad o forma de las partículas
- Orientación o disposición del empaquetadode las partículas
- Rugosidad de las partículas
Es de interés aclarar la velocidad lineal real del fluido a través de los huecos del lecho poroso, que se puede expresar en función de la velocidad lineal superficial (calculada como velocidad de flujo del fluido por la sección transversal total no obstruida del lecho) y de los Parámetros ya mencionados (Brown etc.al., 1950).
También el número deReynolds tiene modificaciones que toman en cuenta las características del lecho; en forma análoga hay que correr el coeficiente de roce.
siendo:
Dp : diámetro de la partícula. Si tienen todas el mismo tamaño, Dp es el tamaño medio de tamizado. Para tamaños mixtos se aplica:
mi : fracción de masa correspondiente a un tamaño dado Di de partícula.
Di : diámetro de las partículas, en cada una de lasfracciones, según tamaños tomados como valores medios aritméticos de las aberturas de tamices utilizados para aislar las partículas.
v : velocidad superficial, velocidad calculada, como si el tuba no contuviese partículas, m/s.
Porosidad:
X =
Volumen ocupado por los huecos
Volumen total del lecho (5)
Esfericidad:
área de la esfera de volumen igual al de la partícula, dividida por área de lasuperficie de la partícula.
La pérdida de carga en flujo laminar en un lecho poro, está dada por la relación de Carman-Kozeni (Foust et al., 1960):
Para números de Reynolds altos, la pérdida causada por la energía cinética se torna significativa y la ecuación de Burke-Plumer (Foust et al., 1960) es la que sirve para predecir la pérdida de carga a través del lecho poroso.
Para tomar en cuenta lapérdida de carga fatal, debido al flujo entre las partículas y al efecto de la energía cinética, se pueden sumar ambas ecuaciones y se tiene:
Suponiendo expansión isotérmica del gas ideal e integrart3o una forma diferencial de la ecuación anterior, se tiene:
donde:
: velocidad superficial a la presión media entre la de entrada y salida del lecho, pie/s.
G : caudal másico basado en la seccióntransversal del lechos Ib/s.
Esta ecuación se puede arreglar a:
Las constantes evaluadas experimentalmente son y
Reemplazando y ordenando, se tiene:
Esta relación adimensional se presenta en la Figura Nº1, en función del número de Reynolds corregido
FIGURA N° 1: Caída de presión para flujo en lecho poroso (Foust et al., 1960).
Los datos experimentales se alejan de la predicción realizada por laecuación anterior en un máximo de 20%, lo que está indicado que es un buen modelo
Otras relaciones para predecir la pérdida de carga en lecho poroso, se han encontrado en * forma empírica, cono la de Leva y Grummer (Foust et al., 1960).
diámetro de la partícula, calculado por la expresión dada, es muy sensible, respecto a las fracciones de material fino presente en la muestra.
Un método másgeneral, es calcular el Dp mediante medidas de la permeabilidad K, obtenida de la ecuación de Darcy.
En función de s que es el área de las partículas por unidad de volumen de las mismas.
Esta última relación se puede aplicar a lechos formados por materiales, como lana de vidrio, fibras o materiales, cuyos tamaños no pueden expresarse en términos de una dimensión, como el diámetro o por análisisgranulométrico.
La constante puede variar entre 5 y 5,5 (Brown y Asociados,1950.)
es el factor de forma que se obtiene de:
La relación de Leva y Gres (Foust et al., 1960), es válida para altos y partículas relativamente grandes.
Brunell y Katz (Foust et al., 1960) correlacionaron el y el f con factores para partícula fina, estos se pueden obtener de los gráficos que se presentan a continuación...
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