Flujo De Fluidos Y Teorema De Bernouilli

TRABAJO DE MECÁNICA
DE FLUIDOS:
TRABAJO DE MECÁNICA
DE FLUIDOS:

EL FLUJO DE FLUIDOS Y EL TEOREMA DE
BERNOUILLI

EL FLUJO DE FLUIDOS Y EL TEOREMA DE
BERNOUILLI

ALUMNO:
DNI:
GRUPO: MECÁNICA

ÍNDICE
-INTRODUCCIÓN………..1
-DESARROLLO…………1-9
-ECUACIÓN DE CONTINUIDAD……….1, 2
-TEOREMA DE BERNOUILLI………..2, 3
APLICACIONES………… 3, 4, 5, 6
RESTRICCIONES…………6
PÉRDIDAS DEENERGÍA…………6, 7
EJEMPLOS…………7, 8, 9
-CONCLUSIÓN…………9
-BIBLIOGRAFÍA…………10

INTRODUCCION
En este trabajo voy a tratar lo que tiene que ver con el flujo de fluidos en conductos y tubos circulares cerrados y también hablaremos del teorema de Bernouilli, así como de sus aplicaciones, restricciones y pondré algunos ejemplos.
DESARROLLO
Ecuación de continuidad
Cuando tratamos el flujo en conductos y entubos, supondremos que el fluido llena completamente el área de flujo disponible.
La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo se puede expresar mediante el caudal:
Q=S*v donde Q=caudal (m3/s), S=sección (m2/s) y v=velocidad (m/s)
El método para calcular la velocidad de flujo de un fluido en un sistema de conductos cerrados, depende del principio de continuidad. Siconsideramos un tubo que fluye de la sección 1 a la sección 2 con velocidad constante. Esto es que la cantidad de fluido pasa por cualquier sección en un cierto tiempo dado es constante. Entonces la masa de fluido que pasa por la sección 2 en un tiempo dado, debe ser la misma que la que fluye por la sección 1, se puede expresar como:
M1=M2
Y como M= ƿSv, nos queda:
Ƿ1 * S1 * v1= ƿ2 * S2 * v2
Se utilizapara relacionar la densidad del fluido, la sección de flujo y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Es válida para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos.
Si un fluido que se encuentra en un tubo es un líquido incomprensible, entonces ƿ1 y ƿ2 son iguales. La ecuación nos queda:
S1v1=S2v2
Y como Q=Sv, tenemos:
Q1=Q21

Pero esta velocidad hay que controlarla porque la velocidad aumenta a medida que disminuye la sección. Por lo tanto, en los tubos más pequeños las velocidades serán mayores y en los tubos grandes las velocidades serán menores. Pero como los tubos grandes son más costosos hay que establecer limitaciones en la velocidad.
Teorema de Bernouilli
Ahora vamos hablarde la ecuación de Bernouilli:
Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, existen tres formas de energía. Si tomamos un elemento de fluidos tendrá las siguientes formas de energía:
1-Energía potencial: debido a su elevación la energía potencial es:
Ep=mgz=wz siendo w=mg
2-Energía cinética: debido a su velocidad la energía cinética es:
Ec=wv2/2g
3-Energía de flujo: representa lacantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p.
Ef=wp/ɣ

La cantidad total de energía de estas tres formas que posee el elemento de fluido será la suma:
E=Ep + Ef + Ec= wz + wp/ɣ + wv2/2g
Si consideramos que el elemento del fluido se mueve de la sección 1 a la 2:

2

P,z y v son diferentes.
En la sección 1, laenergía total es:
E1= wz1 + wp1/ɣ + w(v1)2/2g
Y en la sección 2, la energía total es:
E2= wz2 + wp2/ɣ + w(v2)2/2g
Si no se pierde energía entre la sección 1 y la 2 entonces:
E1= E2
wz1 + wp1/ɣ + w(v1)2/2g= wz2 + wp2/ɣ + w(v2)2/2g
El peso del elemento se anula porque es común a todos los términos y nos queda:
z1 + p1/ɣ + (v1)2/2g = z2 + p2/ɣ + (v2)2/2g
A este resultado se le conoce comoecuación de Bernouilli.
Aplicaciones del teorema de Bernouilli
Si aplicamos la ecuación de Bernouilli en tanques, recipientes y boquillas expuestas a la atmósfera.
3

La presión manométrica en el punto A y en el F será cero. Y además la velocidad en el punto A del tanque será cero.
Si aplicamos la ecuación de Bernouilli cuando ambos puntos de referencia están en el mismo conducto: en la...