Flujo de gas

Obtención de la ecuación general para el flujo de gas a través de tuberías
El valor del conocimiento de las condiciones para las cuales son aplicables las fórmulas usadas en el cálculo del flujo de gas a través de tuberías, tanto como las asunciones hechas en la derivación de esas fórmulas, justifican un análisis detallado de las ecuaciones básicas.
A partir de tal análisis, se entenderán másfácilmente las diferencias entre las fórmulas para el flujo del gas.
La derivación matemática incluye la fórmula fundamental para el flujo de los fluidos compresibles y la fórmula general para el flujo de gas natural a través de tuberías.
La teoría del flujo de fluidos compresibles y la derivación de las fórmulas básicas están en la mayoría de los textos relacionados con la termodinámica.
Lafórmula general para el flujo de gas natural a través de tuberías se puede obtener por varios caminos; el método siguiente parece ser más directo: se considera un tramo de tubería entre dos secciones cualesquiera, que son normales a las paredes del tubo. El flujo entre esas dos secciones requiere cumplir dos condiciones específicas:
1. No se hace trabajo sobre el fluido por medios externos.
2.El flujo es permanente; o sea que el mismo peso de gas pasa por cada sección de la tubería durante un intervalo de tiempo.
Los gases se miden usualmente en términos volumétricos, más que por peso; sin embargo, las relaciones de energía usadas en la obtención de la fórmula fundamental para el flujo de fluidos compresibles se presentan más fácilmente cuando se considera un peso dado de fluido.Posteriormente se introducen los factores de conversión de peso a volumen.
En la siguiente derivación de la ecuación fundamental para el flujo de un fluido compresible a través de tubería el primer paso es aplicar la ley de conservación de la energía, balanceando solamente la energía mecánica.
A lo largo de la longitud arbitraria de tubería seleccionada, el balance de energía mecánica por unidad depeso del fluido que escurre es:

Donde los subíndices 1 y 2 designan las condiciones en las secciones de entrada y de salida, respectivamente.
La notación para la ecuación (1) puede ser en cualquier sistema de unidades.
Z: energía potencial por unidad de peso de fluido, debida a su posición, medida por su altura por encima de un nivel de referencia asumido.
: energía mecánica exigida parapasar la unidad de peso de fluido a través de la sección.
p: presión absoluta del fluido que escurre.
: peso específico del fluido a presión p, es igual al inverso del volumen específico v, que representa el volumen de la unidad de peso del fluido a la presión p.
: energía cinética por unidad de peso del fluido.
V: velocidad del fluido en la sección.
g: aceleración debida a la accióngravitatoria.
He: Trabajo (energía) mecánico hecho y recibido por la unidad de peso de fluido debido a su expansión mientras pasa de la sección de entrada a la sección de salida.
En el flujo de un fluido compresible a través de una tubería, cada unidad de peso del fluido en expansión de una presión p1 y un volumen específico v1 a una presión p2 y un volumen específico v2 hace el trabajo sobre el fluidoque lo rodea, y, en un tubo donde el flujo es permanente, cada unidad de peso de fluido recibe esta misma cantidad de trabajo del resto de fluido en el tubo, por consiguiente, cada unidad de peso de fluido se puede considerar como haciendo este trabajo sobre sí mismo, así que

hf: trabajo (energía) mecánico desarrollado por la unidad de peso de fluido en vencer la resistencia cortante de lafricción entre las secciones de entrada y salida del tramo considerado.
A partir del balance de energía de la ecuación (1) se pueden derivar fórmulas para numerosas condiciones de flujo.
En el desarrollo de una fórmula general para el flujo de gas natural a través de tuberías se considerarán solamente las condiciones que conciernen al transporte comercial.
En la aplicación de la ecuación (1) al...