Flujo De Potencia

Clase 19: Estado
Estacionario y Flujo de
Potencia

EL4001 - Conversión de la Energía y Sistemas Eléctricos

Eduardo Zamora D.

Temas
- Líneas de Transmisión
- El Sistema Eléctrico
- Matriz de Admitancia
- Flujo de Potencia
- Clasificación de Barras
- Método de Gauss - Seidel

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Eduardo Zamora D.

Líneas de Transmisión
Las característicaseléctricas
de la línea dependerán de la
configuración de esta.

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Líneas de Transmisión
Características eléctricas de una línea:
- Resistencia: propia del conductor utilizado.
- Inductancia: debido a los flujos magnéticos provocados por
las corrientes que se transportan.
- Capacitancia: efecto debido a cercanía entreconductores
cargados o entre conductor y tierra.
R’ [/km] Resistencia por unidad de longitud
L’ [H/km] Inductancia por unidad de largo
C’ [F/km] Capacitancia por unidad de largo
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Eduardo Zamora D.

Líneas de Transmisión
Modelo  de la línea
Si la longitud de la línea es l,
se tendrá para este modelo:
Z = (R’ + jL’) l
Y = jC’l
Obs: DefinimosReactancia X’ [/km] = L’
Susceptancia B’ [S/km] = C’
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Eduardo Zamora D.

El Sistema Eléctrico
Ya conocemos los elementos
principales de un sistema eléctrico:
- Centrales Generadoras
- Líneas de Transmisión
- Transformadores
- Consumos
Los nodos de la red los
denominamos “Barras”

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EduardoZamora D.

El Sistema Eléctrico Chileno
Subsistemas:
- Sistema Interconectado del Norte Grande (SING)
- Sistema Interconectado Central (SIC)
- Pequeños Sistemas Aislados (Aisén y Magallanes)

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SING

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SIC

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Eduardo Zamora D.

SIC: Entorno de Santiago

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Eduardo Zamora D.

Matriz de Admitancia [Y]
Definamos:
Si = potencia aparente que se inyecta a la barra i.
Donde Si = Pi + jQi
Ii = corriente inyectada a la barra i (“entrando al sistema”).
Vi = voltaje en la barra i.
La matriz de admitancia Y es tal que:



I   Y  V

Obs:[Y] es de n x n, donde n es el número de barras.

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Eduardo Zamora D.

Matriz de Admitancia [Y]
De esta forma se cumplirán las siguientes relaciones:
n

I i   Yik Vk
k 1

*
i

n

*
ik

*
k

Si  Vi I Vi  Y V
k 1

¿Y cómo calculamos la matriz de admitancia?
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Eduardo Zamora D.Matriz de Admitancia [Y]
Si utilizamos el modelo  de línea:
- Existe 1 o más líneas
conectadas a la barra i, que la
conectan directamente con otra
barra del sistema.
- Pueden existir admitancias
directamente conectadas entre
la barra i, y tierra (por ejemplo,
consumos pasivos).
- Denotemos por (i) el
conjunto de nodos o barras que
se conectan con la barra i.
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Eduardo Zamora D.

Matriz de Admitancia [Y]


 

1
I i   y ik Vi    
 Vi  Vk    y Li Vi
 kα  i 
  kα  i  z ik

Ordenando términos :


1
I i Vi  y Li    y ik 
z ik
kα  i  

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
 1

     


V
k
 kα  i  z

 ik

Eduardo Zamora D.

Matriz de Admitancia [Y]Así es posible identificar cada término de la matriz de admitancia:


1 
Yii y Li    y ik  
elemento diagonal
z ik 
kα  i  
1
Yik 
fuera de la diagonal
z ik
- La matriz de admitancia, para los casos que estudiaremos, es
simétrica. Yik = Yki.
- Notar que si la barra i no está unida a la barra k, entonces Yik = 0.
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