flujo de potencias

CAPITULO 3
CALCULO DE FLUJOS DE POTENCIA
3.1.

Introducción

El cálculo y análisis del flujo de potencias en la red de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) es uno
de los aspectos más importantes de su comportamiento en régimen permanente. Consiste en determinar los
flujos de potencia activa y reactiva en cada línea del sistema y las tensiones en cada una de las barras, para
ciertascondiciones preestablecidas de operación.
Hasta el año 1950, el Cálculo del Flujo de Potencias (CFP) se realizaba utilizando principalmente los
Analizadores de Redes de Corriente Alterna (ARCA) y en algunos casos, los Analizadores de Redes de
Corriente Contínua (ARCC) que corresponden a una simulación a escala del Sistema Real. En la actualidad,
el CFP se realiza fundamentalmente, utilizando loscomputadores digitales por las grandes ventajas que éstos
presentan respecto a los analizadores de redes.
El análisis del flujo de potencias (AFP) permite:

−

Programar las ampliaciones necesarias del SEP y determinar su mejor modo de operación, teniendo
en cuenta posibles nuevos consumos, nuevas líneas o nuevas centrales generadoras.

−

Estudiar los efectos sobre la distribución depotencias, cuando se producen pérdidas temporales de
generación o circuitos de transmisión.

−

Ayudar a determinar los programas de despacho de carga para obtener un funcionamiento óptimo.

3.2.

Planteamiento del problema básico

Considérese el SEP elemental de dos barras de la Figura 3.1 y su circuito equivalente por fase que se
muestra en la Figura 3.2. La línea L12 se harepresentado por su circuito π nominal y donde:

&
&
S1 y S 2 : Potencias complejas netas de las barra 1 y 2 respectivamente, representadas como fuentes de
potencia activa y reactiva, que corresponden a la Potencia Generada menos la Potencia
Consumida.
&
&
S12 y S 21 : Flujos de potencia compleja que van desde la barra 1 a la barra 2 y viceversa.
1

G1

G2

L12
S12

S G1
SC1

2

12

S 21
S C2

SG2

Figura 3.1.- Sistema elemental de dos barras para
plantear el problema básico

RL + j XL

V
1

S1

Y/2

V2

Y/2

S2

Figura 3.2.- Circuito equivalente por fase del sistema
de la Figura 3.1

En la Figura 3.1, las potencias complejas netas de las barras 1 y 2 son:

&
&
&
S1 = S G1 − S C1 = ( PG1 − PC1 ) + j (Q G1 − Q C1 ) = P1 + jQ1
&
&
&
S 2= S G 2 − S C 2 = ( PG 2 − PC 2 ) + j (Q G 2 − Q C 2 ) = P2 + jQ 2

(3.1)

29

En el circuito de la Figura 3.2 se puede escribir:
*
S1
*
V1

S*
2
*
V2

=

P1 − jQ1

=

&
&
V − V2
& Y
= V1 + 1
2 R L + jX L

P2 − jQ 2

*
V1

*
V2

&
&
V2 − V1
& Y
= V2 +
2 R L + jX L

(3.2)

Estas ecuaciones, que relacionan las tensiones con las potencias activas yreactivas, presentan las
siguientes características.

−

Son algebraicas y no lineales.

−

La frecuencia no aparece en forma explícita porque se la supone constante.

−

El sistema de cuatro ecuaciones, tiene 12 variables en total: PG1, PG2, QG1, QG2, PC1, PC2, QC1, QC2, V1,
θ1, V2, θ2, por lo que no es posible obtener una solución para ninguna de ellas a menos que se reduzca
el númerode incógnitas, fijando de antemano algunas variables.
En relación a esto último, una forma posible de resolver el problema es la siguiente:

−

A partir de los datos del consumo suponer conocidas e independientes del voltaje, las potencias de las
cargas PCi, QCi, con i = 1,2.

−

Fijar a priori dos variables de generación PG2 y QG2 por ejemplo. No se pueden fijar las cuatro
variablesde generación debido a que las pérdidas en el sistema no son conocidas inicialmente.

−

Fijar el módulo y ángulo de la tensión en barra 1; es decir; suponer conocidos V1, θ1. En particular,
puede tomarse esta tensión como referencia, o sea, θ1=0
En estas condiciones, el sistema de 4 ecuaciones (3.2) queda con sólo 4 variables: PG1, QG1, V2, θ2.

3.3.

Modelo de representación del SEP...