Flujo De Rayleigh

FLUJO DE RAYLEIGH

Integrantes

Boyko Victor C.I: 16.786.929
Di Carlo Francesco C.I: 18.701.368
Medina David C.I: 18.554.683
Silva José C.I: 18.974.796

Resumen

Flujos estacionarios unidimensionales que circulan por un ducto de sección transversal constante y poseen propiedades caloríficas constantes en presencia de transferencia de calor y cuya fricción es despreciable se conocencomo flujo de Rayleigh en honor a quien estudió los flujos mencionados. Todas estas consideraciones realizadas afectan las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía, generando un modelo matemático que permite determinar propiedades como temperatura, temperatura de estancamiento, presión de estancamiento, densidad, entropía, número de Mach y velocidad.

DesarrolloEn el estudio de flujos que presentan transferencia de calor se generan ecuaciones muy complejas sino se realizan ciertas consideraciones que permiten simplificar un poco el análisis de los elementos diferenciales que componen el flujo. Considerando un flujo unidimensional estacionario de un gas ideal con calores específicos constantes en un ducto de área constante con transferencia de calor, perocon fricción despreciable, se plantea un volumen de control como el de la figura 1:

P1,T1,ρ1 P2,T2,ρ2

V1 V2Volumen de control
Figura 1. Volumen de control para el flujo en un ducto de área constante con transferencia de calor y de fricción despreciable.

Ecuación de continuidad: Al observar que el área de la sección transversal A del ducto es constante, la relación m1=m2 o ρ1A1V1=ρ2A2V2 se reduce a:

ρ1V1=ρ2V2(1)

Ecuación de cantidad de movimiento en X: Al notar que los efectos de la fricción son despreciables y por lo tanto no hay fuerzas de corte, y al considerar que no hay fuerzas externas o de cuerpo, la ecuación de cantidad de movimientoF=salβmV-entβmV en la dirección del flujo (en la dirección x) se convierte en un balance entre las fuerzas de presión estática y latransferencia de cantidad de movimiento. Note que los flujos están a altas velocidades y son turbulentos, por esta razón el factor de corrección del flujo del flujo de cantidad de movimiento es casi 1 (β≅1), razón por la cual no se considera. Entonces:

P1A1-P2A2=mV2-mV1→P1-P2=ρ2V2V2-ρ1V1V1

O también:

P1+ρ1V12=P2+ρ2V22(2)

Ecuación de la energía: El volumen de control no incluye fuerzas de corte, trabajo de flecha o algunos otros tipos de trabajo, y el cambio de la energía potencial es despreciable. Si la razón de transferencia de calor es Q y el calor transferido por unidad de masa es q=Q/m, la ecuación de balance de energía de flujo estacionario Eent=Esal es:Q+mh1+V122=mh2+V222→q+h1+V122=h2+V222 (3)

Para un gas ideal con calores específicos constantes, ∆h=Cp∆T y así:

q=CpT2-T1+V22-V122 (4)

O

q=ho2-ho1=CpTo2-To1

Por lo tanto, la entalpía de estancamiento h0 y la temperatura de estancamiento T0 cambianen el flujo de Rayleigh (ambas aumentan cuando se transfiere calor al fluido y q es positivo, y ambas disminuyen cuando el calor se transfiere del fluido, por lo tanto, q es negativo).

Cambio de entropía: En ausencia de cualquier irreversibilidad tal como la fricción, la entropía de un sistema cambia solamente debido a la transferencia de calor: ésta aumenta con el suministro de calor y...