Flujo Debido A Una Disminucion De Carga
Páginas: 2 (268 palabras)
Publicado: 30 de enero de 2013
FLUJO DEBIDO A UNA DISMINUCIÓN DE LA CARGA
En esta sección desarrollaremos un método para calcular el tiempo requerido para vaciar un tanque tomando encuenta la variación de la velocidad conforme disminuye la profundidad. En la figura mostramos un tanque en cuyo fondo hay una tobera suave y bien redondeada pordonde se descarga fluido. Para una profundidad de fluido h, el teorema de Torricelli afirma que la velocidad del flujo en el chorro es
El flujo volumétrico através del orificio es Q=Ajvj , en unidades como metros cúbicos por segundo (m3/s) o pies cúbicos por segundo (pie3/s). En una cantidad de tiempo pequeña dt,el volumen de fluido que pasa por la tobera es
Entre tanto, debido a que el flujo está saliendo del tanque, el nivel baja. Durante el incremento pequeño detiempo dt, el nivel del fluido disminuye una distancia pequeña dh. Entonces, el volumen de fluido que salió del tanque es
Estos dos volúmenes deben seriguales. Entonces,
Al despejar para el tiempo dt, tenemos
De acuerdo al teorema de Torricelli es posible sustituir Entonces,
Ésta sereacomoda para separar los términos que involucran a h, y queda
El tiempo que se requiere para que el nivel del fluido caiga desde una profundidad h1 aotra h2 se encuentra por integración de la ecuación anterior:
Podemos invertir los dos términos que involucran h y eliminar el signo menos. Al mismo tiempo,si se elimina el ½ del denominador obtenemos
La ecuación anterior se utiliza para calcular el tiempo que se requiere para vaciar un tanque de h1 a h2.
En esta sección desarrollaremos un método para calcular el tiempo requerido para vaciar un tanque tomando encuenta la variación de la velocidad conforme disminuye la profundidad. En la figura mostramos un tanque en cuyo fondo hay una tobera suave y bien redondeada pordonde se descarga fluido. Para una profundidad de fluido h, el teorema de Torricelli afirma que la velocidad del flujo en el chorro es
El flujo volumétrico através del orificio es Q=Ajvj , en unidades como metros cúbicos por segundo (m3/s) o pies cúbicos por segundo (pie3/s). En una cantidad de tiempo pequeña dt,el volumen de fluido que pasa por la tobera es
Entre tanto, debido a que el flujo está saliendo del tanque, el nivel baja. Durante el incremento pequeño detiempo dt, el nivel del fluido disminuye una distancia pequeña dh. Entonces, el volumen de fluido que salió del tanque es
Estos dos volúmenes deben seriguales. Entonces,
Al despejar para el tiempo dt, tenemos
De acuerdo al teorema de Torricelli es posible sustituir Entonces,
Ésta sereacomoda para separar los términos que involucran a h, y queda
El tiempo que se requiere para que el nivel del fluido caiga desde una profundidad h1 aotra h2 se encuentra por integración de la ecuación anterior:
Podemos invertir los dos términos que involucran h y eliminar el signo menos. Al mismo tiempo,si se elimina el ½ del denominador obtenemos
La ecuación anterior se utiliza para calcular el tiempo que se requiere para vaciar un tanque de h1 a h2.
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