Flujo eléctrico

Líneas de campo eléctrico.- empleadas para describir el campo en el espacio.
1) Son líneas que van de cargas positivas q(+) a cargas negativas q(-);
2) El n° de líneas que salen de una carga esproporcional al producto EA.
3) Las líneas no tienen contacto entre sí.
4) El n° de líneas es independiente a la forma de la superficie que contiene la carga.
Flujo eléctrico.- Es un n° neto delíneas de campo eléctrico E que atraviesan una (o cualquier) superficie de área A.
Φ φ = fi = Flujo eléctrico;
Sus unidades son: Φ = N m ^2/C
Φ = EA. Es un producto directo siempre y cuando laslíneas de E sean perpendiculares a la superficie y se trate de un E uniforme en magnitud y dirección.
Si la superficie no es perpendicular a las líneas, debemos dibujar la Normal de la superficie paraverificar que forma un ángulo θ con las líneas de E; entonces podremos evaluar el flujo:
Φ = EA cos θ.

De manera integral podemos representar el flujo eléctrico así:
Φ = ∫ E dA donde dA es unvector perpendicular a la superficie.














Deducción de la ley de Gauss en su forma integral.
La ley de Gauss nos dice que el flujo eléctrico neto en una superficie cerrada(Gaussiana) es igual a la carga neta (q in) que está dentro de la superficie dividida entre la permitividad del vacío (ξ o).
Φ = ⌠ E dA = q in/ ξ o
Dónde: q in = carga eléctrica encerrada y ξ o =8.8542 x 10^ -12 C^2/Nm^2.
Por ejermplo:
Si consideramos una carga puntual en el centro de una esfera, con radio r, y las líneas de campo E son radiales hacia afuera y perpendiculares a lasuperficie donde denotaremos su normal como dA tenemos que:
Flujo neto = Flujo © =⌠ cerrada E dA.
Tomando en cuenta la Ley de Coulomb podemos tomar el valor de E= Kq/r*2 para cualquier punto de lasuperficie de la esfera y al integrar dA obtenemos A donde el área de una esfera es:
A= 4 π r^2;
Sustituimos y eliminamos los términos semejantes para obtener la siguiente expresión:
Φ = 4 π K q
y...