Flujo El Ctrico

En sus primeras investigaciones sobre el electromagnetismo, Michael Faraday desarrolló un ingenioso sistema para observar los campos eléctricos, el cual consiste en representar tanto la intensidad como la dirección de un campo mediante líneas imaginarias denominadas líneas de campo eléctrico.
Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias trazadas de tal manera que su dirección encualquier punto es la misma que la dirección del campo eléctrico en ese punto.
En general, la dirección del campo eléctrico en una región varía de un lugar a otro; por lo tanto, normalmente las líneas eléctricas son curvas. De esta manera:


La dirección de la línea del campo eléctrico en cualquier punto es la misma que la del vector resultante del campo eléctrico en ese punto. Deben seguirse dos reglasal construir líneas de campo eléctrico:
1. La dirección de la línea del campo eléctrico en cualquier punto es la misma que la dirección que se movería una carga positiva si estuviera colocada en ese punto.
2. La separación entre las líneas del campo debe ser tal que esté más cercanas cuando el campo sea fuerte y más alejadas cuando el campo sea débil.


Ley de Gauss:
Definiremos flujoeléctrico (ΦE) como el número de líneas de campo eléctrico que atraviesan un área de forma perpendicular. Considérese un campo eléctrico homogéneo en cuanto a magnitud y dirección, como en la figura. Las líneas de campo eléctrico penetran una superficie de área A, perpendicular al campo. La técnica que se utiliza para dibujar una figura como ésta se basa en que el número de líneas por unidad de área, Φ,es proporcional a la magnitud del campo eléctrico, así:
Φ = EA
Donde Φ, es el flujo eléctrico, cuyas unidades en el SI son N.m2/C.

Por consiguiente, si el área que se muestra es de 1,0 m2, la magnitud del campo eléctrico es de 14 N/C. (cuéntese las líneas de E).





Si la superficie en cuestión no es perpendicular al campo, la expresión del flujo eléctrico es:
Φ= E A cos θ
Donde θ es elángulo que hace el campo eléctrico con la superficie que atraviesa y A cos θ es la componente de la superficie que atraviesa al campo eléctrico.
(Recuerda que es ángulo es con respecto al área de la superficie)

Este procedimiento desarrollado por Karl F. Gauss es aplicable sólo a situaciones en las que la distribución de carga es muy simétrica, y sirve como guía para entender problemas máscomplicados.

Convenciones para trabajar flujo eléctrico:

1. Para la ecuación anterior, Φ = EA, el flujo a través de una superficie de área fija tiene una valor máximo, cuando la superficie es perpendicular al campo (θ = 0º)
2. El flujo es cero cuando la superficie es paralela al campo (θ = 90º).
3. Cuando el área esté construida de tal manera que se forme una superficie cerrada, en este caso, cualquierfigura geométrica, adoptaremos la convención de que las líneas de flujo que entran al volumen son negativas, y las que salen de él son positivas.











En el caso en el que se desea determinar el flujo eléctrico en una región en donde el campo eléctrico no es constante, y el vector de área apunta en diferentes direcciones, tal como se muestra en la figura, se debe proceder tomando pequeñoselementos de área ∆A en los cuales el campo eléctrico se puede considerar como si fuera constante. Posteriormente se calcula el flujo ∆ΦE en cada uno de estos elementos de área ∆A, y finalmente se tiene que el flujo total es igual a la sumatoria de cada uno de estos elementos del flujo, esto es:
ΦE = ∆Φ1 + ∆Φ2 + ∆Φ3…. + ∆Φn

Por lo tanto, el flujo total de estos términos de cada uno de loselementos de área que conforman la superficie total y del valor local del campo en cada elemento de área es igual a:
ΦE = E1∙∆A1 + E2∙∆A2 + E3∙∆A3…. En∙∆An

Ejemplo:
1. si un cuadrado de 15,0 cm de arista se coloca perpendicularmente a un campo eléctrico igual a E = 50,0 N/C, determina:
a) El vector área del cuadrado
b) El flujo eléctrico que atraviesa el cuadrado










2. Considérese un...