Flujo Electrico

1) Flujo eléctrico:
El flujo eléctrico, o flujo electrostático, es una cantidad escalar que expresa una medida del campo eléctrico que atraviesa una determinada superficie, o expresado de otraforma, es la medida del número de líneas de campo eléctrico que penetran una superficie. Su cálculo para superficies cerradas se realiza aplicando la ley de Gauss. Por definición el flujo eléctrico partede las cargas positivas y termina en las negativas, y en ausencia de las últimas termina en el infinito.
El flujo eléctrico dΦE a través de un área infinitesimal viene dado por:

(el campoeléctrico, , multiplicado por la componente del área perpendicular al campo).
El flujo eléctrico a través de una superficie S es, por tanto, expresado por la integral de superficie:

donde es el campoeléctrico y es el vector diferencial de superficie que corresponde a cada elemento infinitesimal de la superficie completa S.
Para una superficie gaussiana cerrada, el flujo eléctrico viene dado por:donde QS es la carga encerrada por la superficie (incluyendo ambas cargas, la libre y la carga superficial), y ε0 es la permitividad eléctrica. Esta relación es conocida como ley de Gauss para elcampo eléctrico en su forma integral.
2) Ley de Gauss:
La ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De estamisma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.
El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficiehipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo (ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Para definir al flujo eléctrico con precisiónconsidérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo eléctrico.

La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales ΔS, cada uno de los cuales es lo...