Flujo Externo

II.4. Flujo Compresible

Apuntes de Mecánica de Fluidos: 2ª parte

II.3. FLUJO EXTERNO.

Vórtices de Karman en las islas Canarias

Julián Martínez de la Calle
Área de Mecánica de Fluidos
Gijón enero 2008
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Apuntes de Mecánica de Fluidos
JMC 09

II.4. Flujo Compresible2

II.3. FLUJO EXTERNO.
3.1. Capa límite.
3.1.1. Espesor de capa limite y espesor de desplazamiento.
3.1.2. Ecuaciones de capa límite de Prandtl.
3.1.3. Capa límite laminar y capa límite turbulenta.
3.2. Capa límite sin gradiente de presión: placa plana.
3.2.1. Análisis de von Karman.
3.2.2. Flujo laminar: solución analítica de Blasius.
3.2.3. Flujo turbulento.
3.3. Capa límite congradiente de presión: desprendimiento de capa limite y estela turbulenta.
3.4. Flujo convergente-divergente.
3.5. Problemas resueltos.

3.1. CAPA LÍMITE.
En flujo externo se tiene el movimiento de un objeto en el seno de un fluido; conforme el objeto va penetrando
en el fluido, las partículas son arrastradas y adquieren unas determinadas distribuciones de velocidad y de
presión.
En un sistemade referencia inercial fijo al objeto, se tendría un flujo uniforme que se dirige al objeto, y que
alrededor de él, se divide en dos regiones: una región viscosa en las proximidades de la superficie del objeto; y
una región exterior no viscosa (sin tensiones tangenciales por ser nulo el correspondiente gradiente de
velocidad).
La región viscosa, se denomina CAPA LÍMITE, se inicia en lasproximidades del borde de ataque, y su
extensión va aumentando aguas abajo. El espesor de la capa límite es creciente, y normalmente de poca
extensión, dependiendo de la geometría del objeto y del número de Reynolds; aunque se puede tener el
desprendimiento de la capa límite y la formación de la estela transitoria, que puede ocupar una amplia región a
partir del punto de desprendimiento.

3.1.1.ESPESOR DE CAPA LÍMITE Y ESPESOR DE DESPLAZAMIENTO.
En la capa límite, la distribución de velocidades es monótona creciente, desde cero en la superficie de contacto
del fluido con el objeto, hasta alcanzar el valor de la velocidad uniforme de la corriente exterior. En una
determinada posición (entre el borde de ataque y el borde de estela), se define el espesor de la capa límite δ,
como laposición (normal a la sección) en donde se alcanza la velocidad de la corriente exterior. Por el carácter
asintótico de la distribución de velocidades, se suele definir experimentalmente el espesor de la capa límite, por
la posición en donde se alcanza el 99% de la velocidad de la corriente exterior.

U

y

y

U

u=U
δ(x)
u(y)

δ∗(x)
x

x

Fig.31. Definición del espesor de lacapa límite (δ) y del espesor de desplazamiento (δ*)

δ(x ) = y

/

teóricamente: u = U; experimentalmente: u = 0,99 U

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II.4. Flujo Compresible

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Se define espesor de desplazamiento δ*, como el espesor adicional, que debería tenerel objeto en una
determinada sección, para poder considerar una única región no viscosa.
δ * (x ) = y

/

∫

y =δ

y =0

(

u·dy = U δ − δ *

)

⇒

δ* =

δ⎛

u⎞

∫ ⎜1 − U ⎟dy
⎝
⎠
0

Tanto el espesor de la capa límite como el de desplazamiento, dependen de la geometría y del número de
Reynolds. Así para flujo sobre una placa plana (y en general para objetos queoponen poca área frontal), el
espesor de la capa límite es muy pequeño, y por tanto también el espesor de desplazamiento, por lo que se puede
despreciar el efecto de desplazamiento y la distribución de presiones a lo largo de la placa se puede determinar
con la ecuación de Euler de flujo no viscoso, como si la capa límite no existiese.
Para objetos que oponen gran área frontal al flujo, aunque la...