FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

Páginas: 10 (2431 palabras) Publicado: 25 de noviembre de 2013
X.1

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA

PRÁCTICA X
X
X.1

ESTUDIO DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

OBJETIVOS
Entender el comportamiento del flujo gradualmente variado y la influencia de los
controles que lo generan.
Aplicar modelos matemáticos desarrollados para el cálculo de perfiles de flujo
gradualmente variado, contrastándolos con las mediciones realizadas en ellaboratorio.
Analizar perfiles de flujo experimentalmente y compararlos con los resultados
teóricos.

X.2

GENERALIDADES

El flujo variado puede ser clasificado como rápidamente variado o gradualmente variado.
En el primer caso (rápidamente variado) la profundidad de flujo cambia abruptamente en
una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resalto hidráulico. En el otro
caso,se requieren distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo
gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas
que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se
manifiestan por un aumento o disminución de la profundidad del flujo, respectivamente.
X.2.1 Flujo variado retardado
Se presenta cuandola velocidad del flujo disminuye, y por ende aumenta la profundidad
(Figura X.1.a), en el sentido de la corriente. Algunas causas que retardan el flujo son:
disminución brusca de la pendiente del canal; interposición de obstáculos en el lecho del
canal como vertederos, presas, compuertas de control. Para condiciones iniciales de flujo
uniforme lento, se tendrá flujo gradualmente variado; paraflujo uniforme rápido se
presentará un resalto hidráulico al pasar a condiciones de remanso.
X.2.2 Flujo variado acelerado
Se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por ende la profundidad disminuye
(Figura X.1.b), en sentido de la corriente; ocurre cuando la pendiente del canal aumenta
bruscamente o cuando existe una caída vertical.

a) Retardado.
Figura X.1

Flujogradualmente variado.

b) Acelerado.

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DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA

X.3

X.2

PERFILES DE FLUJO VARIADO

En el análisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento de los
perfiles de la lámina de agua. Esto se puede hacer con un análisis del comportamiento de la
pendiente de la superficie del agua en función de las variables geométricas ehidráulicas del
flujo, como se analizará a continuación.

Figura X.2

Variables hidráulicas en flujo gradualmente variado.

En cualquier sección transversal la energía total H está dada por la expresión:
V2
H
Y Z
2g
en donde:
H
V
Y
Z

(X.1)

: energía total.
: velocidad de flujo.
: energía de presión (P/ ).
: posición respecto al plano de referencia.

Derivando la ecuación (X.1)con la distancia longitudinal y considerando un sistema de
referencia (x,Y) con incrementos positivos hacia la derecha y hacia arriba respectivamente,
se obtiene:
dH d V 2 2 g dY dZ
(X.2)
dx
dx
dx dx
en donde:
B
:ancho de la superficie libre del agua.
A
: área mojada.
dH
Sf
: es el cambio de energía respecto a la distancia x, es decir la pendiente de
dx
fricción; siempre negativapara el sistema de referencia especificado.

X.3

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA

d V 2 2g
dx

Q 2 dA dY
gA3 dY dx

dZ
dx

: es el cambio de elevación del fondo del canal con respecto a la distancia, o

S0

Q 2 B dY
gA3 dx

FR2

dY
: es el cambio en la energía cinética
dx
respecto a la distancia.

pendiente del fondo; para el sistema de referenciaespecificado es negativa
cuando decrece en el sentido de flujo.

FR

V
gYh

: número de Froude.

A
: profundidad hidráulica.
B
Sustituyendo en la ecuación (X.2) y despejando para el cambio en la profundidad con la
distancia se tiene:
dY S0 S f
(X.3)
dx 1 FR2
que describe la variación de la profundidad de flujo en un canal de forma arbitraria como
función de S0 , S f y FR2 .
Yh...
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