flujo laminar y turbulento

Flujo de fluidos en tuberías
1.- FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO.
Flujo laminar: las partículas se mueven en direcciones paralelas formando capas o láminas, el fluido es uniforme y regular.
La viscosidad domina el movimiento del fluido, donde:

Flujo turbulento las partículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones; es imposible conocer la trayectoria individual de cadapartícula.
La caracterización del movimiento debe considerar los efectos de la viscosidad y de la turbulencia; se hace con:

Se determina con resultados experimentales

Prandtl






2.- PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN.
La ecuación de Darcy marca las pérdidas por fricción, HL, tanto en régimen laminar como turbulento.





Flujo laminar (

Flujo turbulento (


LONGITUD EQUIVALENTE3.- LA TENSIÓN CORTANTE EN LA PARED DE LA TUBERÍA.
La tensión cortante en la pared de la tubería:

La tensión cortante varía a lo largo de una sección recta:

La velocidad de corte o de fricción, v* se expresa como:

4.- SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE.
Las tuberías en serie son aquel conjunto de tuberías que forman parte de una misma conducción y que tienen diferente diámetro.

Paraobtener una solución al problema se deben considerar lo siguiente:
Continuidad: 
Velocidad media: 
Balance de energía: 

Factor de fricción: Moody: 
Ejemplos de aplicación:
Dos tanques están conectados por una tubería que tiene 6" de diámetro en los primeros 6m. y 9" en los 15. Restantes. La embocadura es con bordes agudos y el cambio de sección es brusco.
La diferencia de nivel entre lassuperficies libres de ambos estanques es de 6m. La tubería es de fierro fundido, nuevo. La temperatura del agua es de 20°C. Calcular el gasto. Calcular cada una de las perdidas de carga.
La ecuación de energía es:

De la ecuación de continuidad se obtiene:

Reemplazando los valores conocidos:

Por tratarse de una tubería de fierro fundido, que conduce agua podríamos suponer inicialmenteDepuede tener una idea aproximada de este valor calculando las rugosidades relativas y observando el valor de para turbulencia plenamente desarrollada. El objetivo de esta suposición es obtener el orden de la magnitud del valor reemplazando se obtiene,

Lo que significa:

Considerando que para 20°C, la viscosidad cinemática es 
Los números de reynolds son:

Y las rugosidades relativas:

Parala rugosidad absoluta se ha tomado el valor 0.00025m.
Del diagrama de Moody se obtiene que:

Estos valores difieren ligeramente del que habíamos supuesto, usando estos valores calculamos un nuevo valor para las velocidades

Luego se calculan los valores de Reynolds y los valores de f. se obtienen valores iguales a los supuestos. Por lo tanto.

Verificación de la ecuación de energía:Energía total 6.01metros.
5.- SISTEMAS DE DOS TUBERÍAS PARALELAS.
El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberías existentes y que la pérdida de carga en cada una de ellas es la misma.

Las ecuaciones que definen el sistema:
Continuidad: 
Velocidad media: 
Balance de energía:
Tubería 1: 
Tubería 2: 
Tubería 3: 
Como pa = Pb = 0; Va = Vb = 0; za - zb = Ht

Factorde fricción: Moody, 
Ejemplo de aplicación:
Para un sistema de dos tuberías en paralelo se dispone de los siguientes datos:

El gasto total es de 100 litros/segundo. Calcular el gasto en cada una de las tuberías.
Por ser tuberías en paralelo la perdida de carga debe ser la misma en ambas:

De donde:

Se llega así a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Se obtiene finalmente:6. SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIFICADAS.
Otro sistema de tuberías que es muy común de encontrar es el problema de depósitos múltiples.

Aplicando balance de energía entre los estanques, se tiene que:
- Entre a y c: 
- Entre a y b:  si 
- Entre b y c:  si 
Además, aplicando Continuidad en el nodo d:
- Si 
- Si 
Finalmente, no se debe olvidar la relación del factor de fricción.
Gasto en...