flujo laminar y turbulento



FLUJO LANINAR Y FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS

        La naturaleza del flujo a través de un tubo está determinada por el valor que tome el número de Reynolds siendo este un número adimensional que depende de la densidad,  viscosidad y  velocidad del flujo y el diámetro del tubo. Se define como

         


Si el Flujo es Laminar    Re2300

                         
FLUJO LAMINARCOMPLETAMENTE DESARROLLADO EN UN TUBO

        Para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo la velocidad viene dada por

         





Gasto volumétrico

    



Sustituyendo 3.39 en 3.40

    


Resolviendo


           

 En un flujo completamente desarrollado el gradiente de presión es constante

                                     


Sustituyendo        


Velocidad promedio

           



sustituyendo 3.42 en 3.45

      

      


Punto de velocidad máxima

    Para determinar el punto donde la velocidad alcanza su valor máximo, se deriva la ecuación 3.39 con respecto a r y se iguala a cero

         





luego sustituyendo r=0 en la ecuación 3.39

          


PERDIDAS EN TUBERÍAS

        Loscambios de presión que se tienen en un flujo incompresible a través de un tubo se deben a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad debido a cambios en el área de la sección transversal y por otra parte al rozamiento.
        En la ecuación de Bernoulli se tomó en cuenta únicamente los cambios de nivel y de velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. Elefecto del rozamiento produce pérdidas de presión. Estas pérdidas se dividen en pérdidas mayores y en pérdidas menores

Pérdidas Mayores:   se deben al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos del sistema con área de sección transversal constante.

Pérdidas Menores:    se deben a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos y a los efectos derozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de sección transversal no es constante.
                                                                        


PERFILES DE VELOCIDAD EN UN FLUJO A TRAVES DE UN TUBO


        Para un flujo laminar completamente desarrollado, el perfil de la velocidad es parabólico

          

    



Dividiendo 3.50 entre 3.51

    



Paraflujo turbulento





BALANCE DE ENERGIA PARA EL FLUJO EN TUBOS

        Para obtener información de la naturaleza de las pérdidas de presión en flujos viscosos internos, se utiliza la ecuación de la energía.
        Considere, flujo estable a través del sistema de tuberías, incluido un coco reductor, mostrado en la Figura 3.20.




Fig. 3.20  Volumen de control  para el análisis deenergía del flujo que circula.



  

Donde hLT corresponde a la pérdida de carga y representa la suma de las pérdidas mayores más las pérdidas menores.


PÉRDIDAS MAYORES: FACTOR DE ROZAMIENTO


        Para un flujo completamente desarrollado a través de un tubo recto de área constante, las pérdidas mayores de carga se pueden expresar como una pérdida de presión. Como V1=V2  y  z1 =z2 , se escribe la ecuación como:



  


        Las pérdidas de carga representan la energía mecánica que se transforma en energía térmica por efecto del rozamiento, dicha pérdida de carga para el caso de un flujo completamente desarrollado a través de un conducto de sección transversal constante depende únicamente de las características del flujo.


Flujo Laminar:  


De la ecuaciónde caudal

    












Flujo Turbulento:

La caída de presión para un flujo turbulento no se puede calcular analíticamente debiéndose utilizar los resultados experimentales. La caída de presión debida al rozamiento en un flujo turbulento completamente desarrollado a través de un conducto horizontal de área transversal constante,  depende  del  diámetro  del  tubo  D,  de...