Flujo laminar

OBJETIVOS:
* Técnicas de visualización
* Visualización de las líneas de corriente-Flujo Laminar
* Comprender la operación del dispositivo Helle-Shaw como viscosímetro.

Preguntas:

1. Estimar la viscosidad dinámica del agua mediante una regresión lineal Y=mX, con intercepto cero, haciendo la analogía con la ecuación (1). Incluir el intervalo de confianza para la pendiente, elcoeficiente de correlación de la regresión y la banda de confianza para un nivel de significancia del 5%.


Figura 1
La viscosidad dinámica del agua: 0,00127 Kg(m∙s)
m=1×10-6=2×h33×μ×L

μ= 0,00127N*s(ms)

Estadísticas de la regresión |   |
Coeficiente decorrelación múltiple | 0,997863945 |
Coeficiente de determinación R^2 | 0,995732453 |
R^2 ajustado | 0,884621342 |
Error típico | 3,9519E-05 |
Observaciones | 10 |

Intervalo de confianza para la pendiente:
  | Coeficientes | Error típico | Estadístico t | Probabilidad | Inferior 95% | Superior 95% |
Intercepción | 0 |   |   |   |   | |
Variable X 1 | 1,16E-06 | 2,5248E-08 |45,82510188 | 5,61489E-12 | 1,0999E-06 | 1,2141E-06 |

1,10×10-6≤m≤1,21×10-6

Bandas de Confianza |
Inferior | ∆p* 1E-06 | Superior |
0,0005723 | 0,000804 | 0,001288 |
0,0005287 | 0,000716 | 0,001128 |
0,0004835 | 0,000637 | 0,000991 |
0,0004360 | 0,000569 | 0,000880 |
0,0003263 | 0,000451 | 0,000717 |
0,0002671 | 0,000402 | 0,000663 |
0,0001102 | 0,000294 | 0,000571 |
0,0000461 |0,000255 | 0,000544 |
-0,0000719 | 0,000186 | 0,000503 |
-0,0002311 | 0,000098 | 0,000458 |

2. Calcular la velocidad media para cada caudal, V=Q/A, siendo A el área de la sección transversal entre placas: Estimar el error relativo de las velocidades obtenidas por la ecuación 2.

Ecuación (2): V=h2*∆P3*μ*L

∆p | Q | V ms por ecuación (2) | V= QA en ms | Error relativo |
804,15 |0,000215 | 0,366 | 0,407 | 11,229 |
715,89 | 0,000186 | 0,401 | 0,352 | 12,389 |
637,43 | 0,000174 | 0,357 | 0,329 | 7,942 |
568,79 | 0,000154 | 0,319 | 0,291 | 8,664 |
451,11 | 0,000134 | 0,253 | 0,254 | 0,606 |
402,07 | 0,000111 | 0,225 | 0,211 | 6,588 |
294,20 | 0,000089 | 0,165 | 0,169 | 2,596 |
254,97 | 0,000075 | 0,143 | 0,142 | 0,925 |
186,33 | 0,000060 | 0,104 | 0,114 | 8,698 |98,07 | 0,000036 | 0,055 | 0,069 | 24,658 |

3. Para el flujo laminar entre placas planas y paralelas determine qué tipo de comportamiento refleja la relación de la ecuación 4. Grafique los datos en sistema de coordenadas X-Y. En el eje X se tiene el numero de Reynolds y en el eje Y el termino de la izquierda de la ecuación 4.


Reynolds | Y |
705,609 | 0,0153 |
610,112 | 0,0182|
570,824 | 0,0185 |
505,357 | 0,0211 |
441,480 | 0,0219 |
365,355 | 0,0285 |
293,616 | 0,0323 |
245,735 | 0,0400 |
197,016 | 0,0454 |
118,918 | 0,0656 |

4. De acuerdo a la teoría de propagación de errores, estimar el error de propagación para la viscosidad dinámica del agua.

Error Sistemático: δμ2=9(δhh)2+(δ∆PP)2+(δqq)2+(δLL)2: 0,27
Error relativo: 0,047
La propagación del error : error sistematico2+error relativo2
: 0,276

5. Calcule para cada caudal la fuerza que ejerce el agua sobre las placas de vidrio.
Haga una tabla para presentar los resultados.
Tenemos que la fuerza que ejerce el agua sobre las placas de vidrio está dadapor:
F= τ*A donde τ=2*h*∆p3*L

q=Qb (b=0,24 m) | τ | τ*A |
0,0009 | 8261,494 | 4,3621 |
0,0008 | 7354,745 | 3,8833 |
0,0007 | 6548,745 | 3,4577 |
0,0007 | 5843,496 | 3,0854 |
0,0006 | 4634,497 | 2,4470 |
0,0005 | 4130,747 | 2,1810 |
0,0004 | 3022,498 | 1,5959 |
0,0003 | 2619,498 | 1,3831 |
0,0002 | 1914,249 | 1,0107 |
0,0002 | 1007,499...