Flujo Turbulento

CAPÍTULO II:

FLUJO TURBULENTO
ELCY MARÍA CÓRDOBA TUTA
FENÓMENOS DE TRANSPORTE
ASIGNATURA: PROFESORA:

COMPARACIÓN ENTRE FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO EN UNA TUBERÍA
F. Laminar F. Turbulento

Dirección del flujo

Dirección del flujo

•F. ordenado •Movimiento en láminas paralelas •ΔP α Q (Ec. Hagen Poiseuille) •Re < 2100 •v/vmáx = 1 – (r/R)2 •v/vmáx = ½ = 0,5

•F. caótico •Presenciade “corrientes de Eddy” •ΔP α Q7/4
•Re ≥ 2100 •v/vmáx = (1 – r/R)1/7 •v/vmáx = 4/5 = 0,8

Perfiles de velocidad
F. Turbulento 1

F. Laminar r/R 0

1 0

υ/υmáx

1

Dado el movimiento desordenado de las partícula en el flujo turbulento, el análisis de sistemas con este tipo de flujo requiere de correlaciones obtenidas experimentalmente.

Los sistemas se pueden dividir en dostipos:
-Flujo en conductos

-Flujo alrededor de objetos sumergidos

Concepto de “Factor de Fricción” La fuerza que ejerce un fluido en movimiento sobre una superficie en contacto con él, se puede definir como: Donde:
FK: Fuerza de fricción debido al componente cinético del fluido A: Superficie mojada por el fluido k: Energía cinética/unidad de volumen f: Factor de fricción de Fanning:parámetro de proporcionalidad donde se incluye todo lo que se desconoce del flujo de fluidos

(Ec. Aplicable a cualquier sistema)

1. FLUJO EN TUBERÍAS
R

P0

L

PL

 La fuerza que ejerce el fluido sobre la pared interior de la tubería es:

 Tomando la ecuación de distribución de esfuerzos en flujo laminar:
0

Factor de fricción de Fanning para el flujo en tuberías.

Ecuacionessemi-empíricas para determinar el factor de fricción de Fanning en función de Re:  Flujo laminar: Re 8000 μ

(9)

Para flujo turbulento

 El factor de fricción es independiente del número de Reynolds:
f = 1/8(k/Dh)1/3 (10)

4. FLUJO ALREDEDOR DE OBJETOS SUMERGIDOS
Sólido

v∞

Fluido A

 La fuerza que ejerce el fluido sobre el sólido por su movimiento alrededor de él, se puedeexpresar como:
FK  A  k  f 1 2 k   f  v 2 1 2  FK  A  f  v C D 2 
A: Área proyectada por el sólido sobre un plano perpendicular a la dirección de aproximación del fluido al sólido. f: Factor de fricción o, para este sistema, coeficiente de arrastre (CD). ρf: Densidad del fluido. v∞: Velocidad con que se aproxima el fluido al sólido (medida lejos de éste).

(1)

 Si el objetotiene forma esférica:

v∞

Fluido

D

4   2  1 2  FK   D   f  v C D 4  2  FK 

A



D2


8

2  f D 2 vC D

(2)

 Si el objeto (esfera) cae libremente dentro del fluido:
En equilibrio (Sistema no acelerado)
FK: Fuerza de fricción Fg Fluido Fg: Fuerza de gravedad sobre el sólido

Fe Fk

Fe: Fuerza de empuje

FK  Fg  Fe
Fg  ms g   sVs g Fe  f Vs g
→ Peso del sólido

→ Peso del fluido desalojado por el sólido

FK   sVs g   f Vs g  Vs g  s   f 

4 3 4 D  3 Vs  R      D 3 3 2 6
3

FK 


6

ρs: Densidad del sólido ρf: Densidad del fluido D: Diámetro de la esfera

D g  s   f 
3

(3)

• Igualando las ecuaciones (2) y (3):


8

 f D v CD 
2 2 


6

D 3 g  s   f    
(4) v∞: Velocidad límite de caída de la esfera

4 gD   s   f  CD  2 3 v   f 

 Relaciones empíricas para determinar CD (Partículas esféricas lisas): 1. Flujo laminar (Re < 1)

24 CD  Re

FK  3Dv

(Ec. Stokes)

Re 

Dv  f

f
3/ 5

2. Región intermedia (1 ≤ Re < 500)

18.5 CD  3 / 5 Re

 f FK  2,3125 f D v   Dv    f
2 2 

   3. Flujo turbulento (500 ≤ Re < 2 x 105)

CD  0,44

2 FK  0,055 f D 2v

(Ec. Newton)

EJEMPLO Si durante un experimento, una esfera de vidrio de 3 mm de diámetro (ρ=2500 kg/m3) se suelta en un fluido cuya densidad es de 875 kg/m3, y la velocidad terminal se mide en 0,12 m/s, determinar:

a) La fuerza de resistencia o de fricción en dinas. b) El coeficiente de resistencia o de...