Flujo Vehicular , Algebra Lineal
Páginas: 4 (866 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2012
PROYECTO FLUJO VEHÍCULAR
Álgebra lineal
Hatier Díaz
Vanessa Opitz
Temuco, 4 de noviembre de 2011
En el siguiente plano se presenta el flujo de vehículos en un sector de a Reina que, debido atrabajos en el Canal de Ramón, sufrirá interrupciones de las calles durante el año 2011.
Observaciones:
* Tobalaba es bidireccional desde la Cañada Sur. En el segmento entre Ossa y la Cañadatiene solo una dirección de bajada
* Muchas de las personas de Peñalolen utilizan Tobalaba para ir hacia el sector norte u oriente por las mañanas. Al llegar a la intersección con La Cañada debentomar esta calle y continuar por otras calles para retomar Tobalaba desués de cruzar Avenida Ossa, donde vuelve a tener doble sentido
* Cercanía de colegios hace que príncipe de Gales tenga un altoflujo vehicular por las mañanas
* Donde:
La variable Fn≥0 representa el flujo de vehículos por minuto a las 7:30 a.m de un día laboral.
F4=15
F5=10
F6=80
F8=30
F10=10
F14=30
F15=4F16=20
F17=80
F18=15
La variable Nn representa los nodos (intersecciones)
N1=F3+F2=F1 (1)
N2=F5+F6+F7=F2+F4 (2)
N3=F11+F13=F3+F9 (3)
N4=F8+F9+F12=F7+F10+F11 (4)N5=F15+F17+F18=F12+F13+F14+F16 (5)
* Reemplazando los valores de Fn , el sistema de ecuaciones, asociado a la red de flujo vehicular presentada en el plano, queda determinado por:
F1-F2-F3=0(6)
F7-F2=-75 (7)
-F3-F9+F11+F13=0 (8)
-F7+F9-F11+F12=-20 (9)
F12+F13=85 (10)
* El sistema de ecuaciones (6)(7)(8)(9)(10) representa la siguiente matrizampliada:
1-1-10-1000-1000000 0001000-11-11-1000 0000011011 0-750-2085 (M1)
Desarrollando la matriz M1 a través del software de la página http://www.resolvermatrices.com.ar/# seobtiene:
100010001000000 000-1001001-11000 000000-1011 180751052085 (M2)
La matriz M2 representa el siguiente sistema de ecuaciones:
F1=180 (11)
F2-F7=75 (12)
F3+F7=105...
Álgebra lineal
Hatier Díaz
Vanessa Opitz
Temuco, 4 de noviembre de 2011
En el siguiente plano se presenta el flujo de vehículos en un sector de a Reina que, debido atrabajos en el Canal de Ramón, sufrirá interrupciones de las calles durante el año 2011.
Observaciones:
* Tobalaba es bidireccional desde la Cañada Sur. En el segmento entre Ossa y la Cañadatiene solo una dirección de bajada
* Muchas de las personas de Peñalolen utilizan Tobalaba para ir hacia el sector norte u oriente por las mañanas. Al llegar a la intersección con La Cañada debentomar esta calle y continuar por otras calles para retomar Tobalaba desués de cruzar Avenida Ossa, donde vuelve a tener doble sentido
* Cercanía de colegios hace que príncipe de Gales tenga un altoflujo vehicular por las mañanas
* Donde:
La variable Fn≥0 representa el flujo de vehículos por minuto a las 7:30 a.m de un día laboral.
F4=15
F5=10
F6=80
F8=30
F10=10
F14=30
F15=4F16=20
F17=80
F18=15
La variable Nn representa los nodos (intersecciones)
N1=F3+F2=F1 (1)
N2=F5+F6+F7=F2+F4 (2)
N3=F11+F13=F3+F9 (3)
N4=F8+F9+F12=F7+F10+F11 (4)N5=F15+F17+F18=F12+F13+F14+F16 (5)
* Reemplazando los valores de Fn , el sistema de ecuaciones, asociado a la red de flujo vehicular presentada en el plano, queda determinado por:
F1-F2-F3=0(6)
F7-F2=-75 (7)
-F3-F9+F11+F13=0 (8)
-F7+F9-F11+F12=-20 (9)
F12+F13=85 (10)
* El sistema de ecuaciones (6)(7)(8)(9)(10) representa la siguiente matrizampliada:
1-1-10-1000-1000000 0001000-11-11-1000 0000011011 0-750-2085 (M1)
Desarrollando la matriz M1 a través del software de la página http://www.resolvermatrices.com.ar/# seobtiene:
100010001000000 000-1001001-11000 000000-1011 180751052085 (M2)
La matriz M2 representa el siguiente sistema de ecuaciones:
F1=180 (11)
F2-F7=75 (12)
F3+F7=105...
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