Flujo Viscoco

34.- Flujo viscoso.
§34.1. Concepto de capa limite (1015); §34.2. Flujo laminar y flujo turbulento (1019);
§34.3. Flujo interno (1021); §34.4. Flujo en tuberías. Ley de Hagen-Poiseuille (1025);
§34.5. Ecuación de Bernoulli para el flujo viscoso. Pérdida de carga (1029); §34.6. Calculo
de las perdidas de carga en tuberías (1031); §34.7. Flujo externo (1037); §34.8. Arrastre
y sustentación(1039); §34.9. Arrastre (1039); §34.10. Sustentación. Efecto Magnus (1044);
§34.11. Sustentación de un perfil aerodinámico (1046); Problemas (1048)

Como complemento de la lección precedente, que ha estado dedicada al estudio de los
fundamentos teóricos del movimiento de los fluidos viscosos, esta lección está dedicada a resolver
algunos casos prácticos interesantes. Los objetivos de esta lecciónserán la determinación del campo
de velocidades, de la distribución de esfuerzos cortantes, del caudal y de la caída de presión en
conducciones y tuberías y la evaluación del arrastre y de la sustentación sobre cuerpos que se
mueven en el seno de un fluido. Para ello emplearemos básicamente la formulación general
desarrollada en la lección anterior e introduciremos algunos conceptos nuevos.§34.1. Concepto de capa limite.- Todos los fluidos poseen viscosidad; por
consiguiente, el flujo viscoso es de gran importancia en el estudio de la dinámica de
los fluidos reales. Sin embargo, existen situaciones en las que los efectos viscosos
son despreciables y en las que el flujo puede considerarse como no-viscoso.
Estudiaremos ahora esta cuestión.
Como se recordará, las leyes de la viscosidadde Newton y Stokes establecen la
existencia de dos factores fundamentales con los que está relacionada la distribución
de esfuerzos cortantes en el seno de un fluido en movimiento; estos factores son la
viscosidad del fluido y el gradiente del campo de velocidades. En consecuencia,
incluso para fluidos poco viscosos (como los gases), los esfuerzos cortantes serán
importantes en aquellas regionesdel flujo donde exista un gradiente de velocidad
elevado.
Como ya sabemos, en cualquier flujo de un fluido real, el fluido en contacto
directo con un contorno sólido posee la misma velocidad que el contorno sólido
mismo; i.e., se produce una adherencia del fluido al contorno sólido. Puesto que la
velocidad del fluido en contacto con el contorno sólido es cero, respecto al mismo,
en tanto que elfluido en su conjunto se mueve respecto al contorno sólido, aparece
un gradiente de velocidad en el flujo, lo que da lugar a la aparición de esfuerzos
cortantes que, a su vez, afectan al flujo.

Manuel R. Ortega Girón

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Lec. 34.- Flujo viscoso.

Figura 34.1

Analizaremos la naturaleza del flujo sobre una lámina plana estacionaria, como
se ilustra en la Figura 34.1, en el que elfluido que se aproxima a la lámina posee una
velocidad de flujo no perturbado v∞ (velocidad de corriente libre). Estamos
interesados en obtener una descripción cualitativa de la distribución de velocidad de
flujo en los puntos de una recta perpendicular a la lámina (perfil de velocidad), en
diversas posiciones a lo largo de ésta. Para ello centraremos nuestra atención en dos
posiciones, de abscisasx1 y x2, como se muestra en la Figura 34.1.
Comenzaremos considerando la posición x1. La condición de adherencia impone
que la velocidad en el punto A debe ser cero; así tenemos un punto en el perfil de
velocidad correspondiente. Como la lámina permanece fija, ejerce una fuerza
retardadora sobre el movimiento del fluido, de modo que éste se frena en la
proximidad de la superficie de la lámina.Sin embargo, en un punto tal como el B
situado a una distancia suficientemente grande de la lámina, el flujo no estará
influenciado por la presencia de ésta. Entonces, si estipulamos que la presión no varía
en la dirección del flujo (eje x), como ocurre en el caso de una lámina plana
semiinfinita, la velocidad en el punto B debe ser v∞. En estas condiciones, parece
razonable aceptar que la...