Flujo viscoso

IV.- FLUJO INCOMPRESIBLE NO VISCOSO

IV.1.- CINEMÁTICA DE FLUIDOS La Cinemática de Fluidos tiene una correspondencia biunívoca con el Primer Principio de la Termodinámica aplicado a sistemas abiertos. En un fluido en movimiento, cada partícula posee una velocidad V que depende de la posición (x,y,z) de dicha partícula y del tiempo t, es decir: V = f(x,y,z,t) y sus proyecciones sobre los tresejes son función también de dichas variables, viniendo representadas por: u = u (x,y,z,t) v = v (x,y,z,t) w = w (x,y,z,t) Se llama movimiento permanente o estacionario a aquel en que sus características, como la presión, velocidad, etc, son independientes del tiempo, es decir, son sólo función de la posición (x,y,z) p = f1 (x,y,z) V = f2 (x,y,z) ⇒  u = u (x,y,z)  v = v (x,y,z)  w = w (x,y,z)La trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones ocupadas por una misma partícula, cuando varía el tiempo t. Si en un instante dado se asigna a cada punto un vector representando, la velocidad en dicho punto, se obtiene un conjunto de vectores llamado campo de velocidades. La línea de corriente ψ es una línea tangente, en cada uno de sus puntos, a la velocidad en ese punto y en el instanteconsiderado. La línea de corriente satisface la condición:
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dy dx dz = v = u w En general, las líneas de corriente varian de un instante a otro; en un movimiento permanente son fijas y coinciden con las trayectorias. Se dice que en un punto, línea, superficie o volumen, existe un
Fig IV.1.- Tubo de flujo

manantial, cuando en dicho punto, línea, superficie o volumen aparecen ciertascantidades de fluido que a partir del momento en

que aparecen participan en la circulación. Un sumidero en un punto, línea, superficie o volumen es aquel en que desaparecen ciertas cantidades de fluido que antes habían participado en la circulación. En general, un flujo se representa gráficamente mediante las líneas de corriente, que son las envolventes de los vectores velocidad de laspartículas fluidas del flujo; cuando el flujo es permanente, las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias coincidentes con las líneas de corriente ψ. Si el flujo no es permanente, (régimen transitorio), una configuración de líneas de corriente indica únicamente la representación instantánea del flujo, y en este caso no existe, en general, una correspondencia tan sencilla entre lastrayectorias y las líneas de corriente ϕ. El conjunto de las líneas de corriente que pasan por el contorno de un área infinitesimal, en un instante determinado, forman un tubo de fluido que se conoce como tubo de corriente o filete fluido, Fig IV.1, y es de gran utilidad en el estudio de los fenómenos fluidos. De la definición de línea de corriente es evidente que no existe paso de flujo a través de lasuperficie lateral del tubo de corriente; un tubo de corriente se comporta como un conducto de paredes impermeables y espesor nulo, de sección recta infinitesimal. Un número infinito de tubos de corriente adyacentes, da lugar a un tubo de sección recta finita, que se conoce frecuentemente como vena fluida . El método de estudio puede realizarse a partir del concepto de campo de velocidades V(x, y, z,t), haciendo dos tipos de consideraciones: a) Se pueden fijar las coordenadas (x1 , y 1 , z1 ) de un punto en las funciones que dan el campo de velocidades, expresándose la velocidad de las partículas móviles al pasar por dicho punto en el transcurso del tiempo; matemáticamente viene expresado por (x1 , y1 , z1 , t). Mediante esta técnica, conocido un punto fijo del espacio, las velocidades de lasdiversas partículas que pasan por ese punto, forman un continuo; este punto de vista se conoce como método de Euler. b) Se puede estudiar una partícula genérica del flujo, siguiendo a dicha partícula, método de Lagrange, lo cual significa que (x, y, z) no permanecen constantes en la expresión V(x, y, z, t), sino que varían de forma continua, dando en cada instante la posición de la partícula...