Flujo volumetrico

Flujo volumétrico

La cantidad de flujo que pasa por unidad de tiempo en un sistema se puede expresar por medio de tres términos distintos, el flujo en peso, el flujo volumétrico y el flujo en másico. El flujo volumétrico Q es el más importante de los tres y se entiende por el volumen de fluido que circula por una sección por unidad de tiempo. Se calcula mediante la siguiente ecuación:Q=A*V
Donde A es el área de la sección y V es la velocidad del promedio del fluido. Al consultar el SI, obtenemos la unidad de Q del modo siguiente:
Q=A*V=m2*m/s=m3/s

Conservación de la energía

El análisis de tuberías toma en cuenta toda la energía dentro del sistema. En la física se establece que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma de una forma en otra. Aéste enunciado se le conoce como la ley de conservación de la energía.

Ecuación de Bernoulli

Hay tres formas de energía que se toman siempre en consideración cuando se analiza un problema de flujo en tuberías. Considere un elemento de fluido, dentro de una tubería en un sistema de flujo. Se localiza a cierta elevación z, tiene velocidad v y presión p. El elemento de fluido posee lasformas de energía siguientes:
1. Energía potencial. Debido a su elevación, la energía potencial del elemento es relación con algún nivel de referencia es
EP = wz
Donde w es el peso del elemento.
2. Energía cinética. Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es
EC = wv2/2g

3. Energía de flujo. A veces llamada energía de presión o trabajo de flujo, y representa la cantidadde trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de cierta sección contra la presión p. La energía de flujo se abrevia EF y se calcula por medio de

EF = wp/y
La ecuación (6-8) se obtiene como sigue. La figura 6.4 muestra al elemento de fluido en la tubería mientras se mueve a través de una sección. La fuerza sobre el elemento es pA, donde p es la presión en la sección y A esel área de esta. Al mover el elemento a través de la sección, la fuerza recorre una distancia L igual a la longitud del elemento. Por tanto, el trabajo que se realiza es
Trabajo = pAL = pV
Donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento w es
W = yV
Donde y es el peso específico del fluido. Entonces, el volumen del elemento es
V = w/y
Y obtenemos
Trabajo = pV = pw/y
Denominadaenergía de flujo.

Entonces, la cantidad total de energía de estas tres formas que posee el elemento de fluido es la suma E.
E = EF + EP + EC
E= wp/y + wz + wv2/2g
Cada uno de los elementos se expresa en unidades de energía como el Newton-metro (N.m) en el SI, y el (pie-lb)en el Sistema Tradicional de Estados Unidos.
Ahora, considere el elemento de fluido en la figura 6.5, quese mueve en la sección 1 a la 2. Los valores de p, z y v son diferentes en las dos secciones. En la sección 1, la energía total es
E1= wp1y+wz1+ wv122g
En la sección 2, la energía total es
E2 = wp2y+wz2+wv222g
Si no hay energía que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2, entonces el principio de conservación de la energía requiere que
E1 = E2wp1y+wz1+wv122g=wp2y+wz2+wv222g
El peso del elemento w es común a todos los términos y se elimina al dividir entre el. As, la ecuación se convierte en
p1y+z1+v122g=p2y+z2+v222g
Cada término de la ecuación de Bernoulli, resulta de dividir una expresión de la energía entre el peso de un elemento del fluido.
Es decir, cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidadde peso del fluido que se mueve en el sistema.
La unidad de cada término es energía por unidad de peso. En el sistema SI las unidades son N.m/N, y el Sistema Tradicional de estados Unidos son lb.pie/lb.
Sin embargo, observe que la unidad de fuerza (o peso) aparece tanto en el numerador como en el denominador, y por ello puede cancelarse. La unidad resultante es tan solo el metro...