Flujos de caja y puntos de equilibrio

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PUNTO DE EQUILIBRIO O UMBRAL DE LA RENTABILIDAD.
El concepto de punto de equilibrio, también conocido como punto muerto, punto crítico
o umbral de la rentabilidad es muy popular en el campo de la economía empresarial. Este
concepto se asocia generalmente al nivel de actividad mínimo necesario para no
perder dinero, es decir, para que los ingresos cubran los costos. La definición delpunto
de equilibrio ha sido muy repetida en casi toda la literatura económico-financiera, pero a
veces de forma un tanto esquemática y simplificada.
Un requisito imprescindible para la determinación del punto de equilibrio de una empresa,
en cualquiera de sus variantes, es tener bien diferenciados los costos fijos de los
costos variables.
Por costos fijos entendemos aquellos que no varíanproporcionalmente al nivel de
actividad de la empresa, los que son relativamente independientes de dicho nivel de
actividad, como por ejemplo, la depreciación, los gastos de administración, los gastos
generales de la empresa, etc.
Los costos variables entendemos aquellos que varían proporcionalmente al nivel de
actividad de la empresa, porque tienden a ser relativamente constantes para cada unidadproducida y, en consecuencia, mientras más se produzca más crecen y viceversa.
Ejemplos de costos variables son el consumo de materias primas y materiales directos y el
salario de los trabajadores directamente vinculados a la producción (si el sistema de pago
es por rendimiento).
El punto de equilibrio presupone la igualdad de ingresos y costos. Así, analizando el caso
más simple, cuando laempresa sólo produce un único producto y definiendo:
I - Ingresos totales
p-Precio de venta del producto
Q- Cantidad de unidades vendidas del producto
C- Costos totales
F- Costos fijos
V- Costos variables totales
v- Costos variables unitarios
tendremos que el punto de equilibrio se formula de acuerdo con la expresión:
I=C
de donde:
p*Q=F+V
p*Q=F+v*Q
p*Q-v*Q=F
Q (p-v) = F
F
Q=--------( Expresión A)
(p - v)
o sea, que el nivel de producción que es necesario vender para cubrir los costos
será mayor en la medida en que mayores sean los gastos fijos que es necesario
cubrir y menor en la medida en que mayor sea el denominador (p - v).

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Esta expresión (p - v) refleja el margen unitario (por unidad física vendida), es decir,
la parte del precio que no esconsumida por los costos variables unitarios y que por lo
tanto, queda para cubrir los costos fijos. Una vez rebasado el punto de equilibrio los
costos fijos ya estarán cubiertos completamente, por lo que el margen completo se
convierte en beneficios.
A partir de esta expresión podemos extender el concepto de punto de equilibrio a
diferentes variantes, pues todo lo que pongamos en el numerador de laexpresión junto a
los gastos fijos F (podemos incluir los gastos financieros, la utilidad necesaria para cubrir
determinados aportes o rendimientos deseados, el costo del capital, etc.) al incrementar el
numerador elevará el valor del punto de equilibrio Q y deberá ser cubierto con el margen
(p - v).
Ahora bien, como ya habrá pensado el Lector, son muy pocas las empresas donde es
aplicablela expresión anterior, fundamentalmente por dos razones:
• En la inmensa mayoría de las empresas el surtido de producción o servicios
que se comercializa es muy variado y difícilmente puede ser expresado en una
magnitud física única.
• En la realidad, ni la función de ingresos ni la función de costos de las empresas
son funciones lineales en la mayoría de los casos. Muchas veces la función deingresos se describe matemáticamente por un polinomio de segundo grado y la
de costos por uno de tercer grado. De ellas, cualesquiera sean, habría que
despejar el valor de Q que las iguala. Invito al Lector, que como hemos visto
tenía mucha razón en sus preocupaciones con respecto a la expresión (A), a
que trate de determinar las funciones matemáticas que realmente expresan los
ingresos y...