Flujos de vortice

IMFORME DE LABORATORIO

“FLUJOS DE VORTICE
LIBRE Y FORZADO”

MECANICA DE FLUIDOS

TABLA DE CONTENIDO
PAG
Objetivos4
Objetivos Generales4
Objetivos Específicos4
Marco teórico 5
Vórtice Libre6
Vórtice Forzado8
PROCEDIMIENTO DEL LABORATORIO 10
Descripción del montaje10
Procedimiento experimental11
Vórtice forzado 11
Vórtice libre...12
ANALISIS DE RESULTADOS 13
Vórticeforzado13
Vórtice libre15
CONCLUSIONES17
BIBLIOGRAFIA18

OBJETIVOS

Objetivos General
* Analizar e identificar el flujo en un Vórtice libre y uno forzado
Objetivos Específicos
* Investigar y consultar acerca de los conceptos de Vórtice libre y forzado.
* Como aplica estos conceptos de Flujo de Vórtice en los campos Ingenieriles de Mecánica de Fluidos.
* Realizar un análisis yprocesos en las variables faltantes de manera experimental y compararlas con las teóricas.

MARCO TEORICO
La ecuación de Bernoulli establece que en el movimiento uniforme de un fluido incompresible no viscoso la cabeza (altura) total H es constante a lo largo de la línea de corriente. Sin embargo no se indica como H varía de una línea de corriente a otra.
En algunos tipos de flujo puede serseguro asumir que la altura total es constante a través de las líneas de corriente así como a lo largo de ellas.
La variación de H a través de las líneas de corriente de un fluido en movimiento estacionario está cercanamente relacionada con la rotación del fluido. Un fluido en movimiento en el cual H varía a través de las líneas de corriente tiene rotación. Como los fluidos fluyen en movimientoparalelo a lo largo de dos líneas de corriente adyacentes, la más próxima al centro se mueve más rápido, así que un elemento pequeño de fluido rota en el movimiento relativo. Sin embargo, en el chorro uniforme de un orificio no hay este movimiento relativo por tanto es irrotacional.
Debido a la importancia de estos conceptos en muchas aplicaciones ingenieriles de mecánica de fluidos es útil examinarel caso particular del flujo que circula alrededor de un centro fijo, llamado flujo de vórtice. Como se aprecia en la Fig. 1 los patrones de las líneas de corriente consisten simplemente en un conjunto de círculos concéntricos. La velocidad u puede variar de cualquier forma elegida con radio r, de forma general:
u = f(r)
Se tienen dos casos de particular interés. En el llamado vórtice forzado,u = wr
la totalidad del cuerpo fluido rota como si fuera sólido, a una velocidad angular w. En el llamado vórtice libre,
u = C/r
donde C es una constante. Una única característica de este movimiento es que la cabeza total H es independiente del radio r, y el flujo es por consiguiente irrotacional. Aunque parezca lo contrario los elementos del fluido no rotan como ellos se mueven alrededor delcentro del movimiento.

Figura 01. Ilustración de los Flujos de Vórtice
VÓRTICE LIBRE
El vórtice libre es uno de los tipos elementales de flujo irrotacional. Este movimiento se distingue del vórtice forzado ya que cada partícula se mueve en una trayectoria circular a una velocidad que varía inversamente proporcional con la distancia al centro de rotación. Así, este movimiento puede serformulado con las siguientes condiciones sobre la velocidad:

Siendo K una constante que depende de la magnitud de la rotación, y cuyas dimensiones son las de velocidad por unidad de longitud.
Aunque los esfuerzos viscosos no son nulos en este tipo de flujo, su resultante se cancela debido a la propiedad de irrotacionalidad (rot u= ∇x u=2ω=0). Esto permite utilizar la ecuación de Bernoulli paraestablecer la siguiente relación entre cualquier pareja de puntos:
p1+ pgz1+ 12pv12= p2+ pgz2+ 12pv22
En particular, al evaluarla en los puntos de la superficie libre p1= p2= patm y reemplazando v=Kr , se tiene
z2-z1=K22g1r12-1r22
eligiendo z2=zmax en r2= ∞, se tiene
zmax- z=K22gr2
En el caso de la práctica, el fluido está fluyendo fuera del recipiente a través de un agujero central en la...