flujos

Las técnicas de flujo de redes están orientadas a optimizar situaciones vinculadas a las redes de transporte, redes de comunicación, sistema de vuelos de los aeropuertos, rutas de navegación delos cruceros, estaciones de bombeo etc. que transportan fluidos a través de tuberías, rutas entre ciudades, redes de conductos y todas aquellas situaciones que puedan representarse mediante una red dondelos nodos representan las estaciones o las ciudades, pero cuando se trata de encontrar el camino más corto entre un origen y un destino, la técnica, algoritmo o el modelo adecuado es el de la ruta máscorta; aunque existen otros modelos de redes como el árbol de expansión mínima, flujo máximo y flujo de costo mínimo cada uno abarca un problema en particular.
Los problemas de optimización de redesse pueden representar en términos generales a través de uno de sus cuatro modelos, que son : Modelo de minimización de redes (Problema del árbol de mínima expansión), Modelo de la ruta más corta,Modelo del flujo máximo y Modelo del flujo del costo mínimo.
Las situaciones en las que se pueden aplicar los algoritmos también se pueden formular y resolver en forma de programas lineales explícitos.Sin embargo, los algoritmos propuestos, basados en redes, son más eficientes que el método símplex. Teniendo como objetivo exponer de una manera clara los conceptos, teoremas y aplicaciones, así comode encontrar maneras de aplicar la Teoría de Redes a situaciones reales y resolver problemas prácticos


Cadena de incremento de flujos:

supongamos que tenemos un camino de s a t un camino legalsiguiendo las direcciones de las flechas, tal que en   cada arco del camino el flujo existente no ocupa toda la capacidad del arco que hay margen en cada arco para aumentar el flujo(s=v0!v1!v2!v5=t). 
Sumamos  el mínimo de los margenes m al flujo de cada arco del camino el nuevo flujo f0 así construido es valido y tiene mayor valor ,val(f0)=val(f)+m>val(f).
el camino de s a t que hemos...