fnciones singulares

FUNCIONES
SINGULARES

Las funciones singulares (funciones de conmutación) son muy
útiles en el análisis de circuitos, sirven como buenas
aproximaciones a las señales de conmutación que surgenen los
circuitos con operaciones de conmutación, describen algunas
funciones del circuito sobre todo de la respuesta de paso de los
circuitos RL o RC, este tipo de funciones son discontinuas otienen derivadas discontinuas.

La función escalón unitario

u(t) es para los valores negativos de t y 1 para los valores positivos de
t.
La función escalón unitario esta definida por t=0, dondecambia
abruptamente de 0 a 1. No tiene dimensión, comparado con las
funciones matemáticas seno y coseno.

Función escalón unitario

Utilizamos la función escalón unitario para representar uncambio brusco en la
corriente o la tensión

Función Impulso unitario

Algunos sistemas mecánicos suelen estar sometidos a una fuerza
externa (o a una tensión eléctrica en el caso de los circuitoseléctricos)
de gran magnitud, que solamente actúa durante un tiempo muy corto.
La función impulso unitario puede servir como un modelo para tal
fuerza.

Función Impulso unitario

La funciónescalón unitario

u(t) es para los valores negativos de t y 1 para los valores positivos de
t.
La función escalón unitario esta definida por t=0, donde cambia
abruptamente de 0 a 1. No tienedimensión, comparado con las
funciones matemáticas seno y coseno.

Función rampa

Si integramos la función escalón unitario obtenemos la función rampa
unitaria, esta función es cero para todos losvalores negativos de t y
tiene una pendiente unitaria para los valores positivos de t.

Función rampa

La rampa cambia en una proporción constante, puede retardarse o adelantarse.

Debemostener presente que las tres funciones singulares
están relacionadas a través de la diferenciación, o sea

 t)= du(t)
dt
o por la integración


u(t)= dr(t)
dt


u(t)=∫...