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TAREA NÚMERO 1

Se tiene dos máquina, A y B. La primera tiene un precio de $5000, y los costos de operación son de $ 800 por año para los primeros cinco años, y luego aumentan en $200 por año apartir del sexto año. La máquina B, que tiene la misma capacidad que la A, cuesta $ 2500 pero tendrá costos de operación de $1200 por año durante seis años, aumentando $200 por año de ahí en adelante.Si el dinero cuesta 10% por año, ¿qué máquina debería comprarse?

SOLUCIÓN


PARA LA MÁQUINA “A”:


Rn = costo operativo en el año r

Vr-1 =


Entonces para: r=1; V0 =1r=2; V1 =

Vr-1Rr ; para r=1 ; reemplazando se obtiene, V0R1= $800

para r=2 ; reemplazamos se obtiene, V1R2= $727

para r=3 ; reemplazamos se obtiene,V2R3= $661

para r=4 ; reemplazamos se obtiene, V3R4= $601


Pr =Gasto = Vr-1Rr + Inversión

Entonces para:

r=1; P1 = $ 800 + $ 5000 = $ 5800

r=2;P2 = $ 727 + $ 5800 = $ 6527

r=3; P3 = $ 661 + $ 6527 = $ 7188

r=4; P4 = $ 546 + $ 7188 = $ 7789


; Para:

r=1;

r=2;

r=3;

RA= ; Para:r=1; RA=
r=2; RA=
r=3; RA=
.
.
.
.
.
r=8; RA=
r=9; RA=
r=10; RA=











Año r
Rn
Vr-1
Vr-1Rn
Pr
Rn+1*(1-Vr)/(1-V)
RA
1
$800.00
10.000
800.005,800.00
800.00
5799.42
2
$800.00
0.9091
727.27
6,527.27
1,527.27
3418.71
3
$800.00
0.8264
661.16
7,188.43
2,188.43
2627.53
4
$800.00
0.7513
601.05
7,789.48
2,789.48
2233.73
5$800.00
0.6830
546.41
8,335.89
4,169.87
1998.88
6
$1,000.00
0.6209
620.92
8,956.81
5,748.94
1869.40
7
$1,200.00
0.5645
677.37
9,634.18
7,497.36
1798.83
8
$1,400.00
0.5132718.42
10,352.60
9,389.47
1763.95
9
$1,600.00
0.4665
746.41
11,099.02
11,402.87
1751.86
10
$1,800.00
0.4241
763.38
11,862.39
13,518.05
1754.87
11
$2,000.00
0.3855
771.09
12,633.48...