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Historia de la Derivada

Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c), pero no se encontraronmétodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Issac Newton y Gottfried Leibniz).
En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipogeométrico que le dieron origen:
El  problema de la tangente a una curva 
El teorema de los extremos: máximos y mínimos
En su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como calculo diferencialLos matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaríaen medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.
A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes,áreas, volúmenes; los primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.
Newton y Leibniz


A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por suspredecesores los que hoy llamamos «derivadas» e «integrales». Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental delcálculo).
Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. Afinales de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la velocidad con la que una variable«fluye» (varía) con el tiempo.
Leibniz, por su parte, descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Newton descubriera 10...