folleto filo

La lógica proposicional o lógica de orden cero trata con sistemas lógicos que carecen de cuentificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombreproposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.1
Una lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementosmás simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.2
Tabla de verdad
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Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación devalores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
Definiciones en el cálculo lógico
Artículo principal: Cálculo lógico.
Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores.Las definiciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.
Verdadero



El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica seexpresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.


Falso



El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito esta abierto.

Variable



Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:



NegaciónLa negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.



Conjunción




La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso encualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.



Disyunción








La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una delas proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.


Implicación o Condicional








El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.


Equivalencia o Bicondicional








El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de...