Fonassi

La serie Fibonacci
Una de las series más famosas es sin duda alguna la serie de Fibonacci:

Un poco de observación es sufucuente para encontrar que cualquier número (a partir del tercero de laserie, osea el segundo 1) es igual a la suma de los dos números anteriores.
Daremos en primer lugar la versión iterativa. En este algoritmo deseamos encontrar el  -ésimo número de la serie Fibonacci.Así si  el resultado del algoritmo debe ser  ; si  el resultado debe ser  . La versión iterativa empieza desde los primeros 1's, sumándolos y encontrando el tercero, luego para encontrar el cuartonúmero se suman el tercero (recién encontrado) y el segundo, y así en adelante hasta encontrar el número buscado.
#include <iostream>

int main(int argc, char * const argv[]) {
int i,n,fib,fib1,fib2,fibx;

std::cout<<"Un numero entero:";
std::cin>>n;fib1=2; fib2=1; i=3;
if((n==1)||(n==2))
fib=1;
else{
do{
fib = fib1 + fib2;
fibx =fib1; i++;
fib1 = fib; fib2 = fibx;
}while(i<n);
}
std::cout << "\nEl "<<n<<"-esimo numero dela serie Fibonacci es: "<<fib;
return 0;
}
La definición recursiva para encontrar todos los  primeros números de la serie Fibonacci es:En el siguiente código, la solución que propone la recursividad resulta en una programación elegante, aunque costosa. El código que hace esto es:
( 1) #include <iostream>( 2) //====================
( 3) int fib(int val){
( 4) if ((val==1)||(val==2))
( 5) return 1;
( 6) else...