forier

El principio de Fourier o principio de homogeneidad dimensional establecido por Fourier en 1822 según el cual la relación entre un fenómeno y sus variables debe ser la unidad ouna constante dimensional. Es un principio de buena formación de las expresiones físicas que relacionan magnitudes físicas de manera algebraica. Es decir, es un principio físico quenos dice que sólo es posible sumar o restar entre sí magnitudes físicas de la misma naturaleza. En consecuencia, no podemos sumar longitud con tiempo, o masa con longitud, etc.de la energía de un cuerpo que es la suma de su energía cinética mas su energía potencial:

Expresando la energía cinética y potencial tendremos:

Expresando la velocidad yla aceleración según las magnitudes fundamentales:

Expresado en forma dimensional:


1° Principio de Homogeneidad Dimensional o Principio de Fourier (P.H.).
El cual nosindica que cada uno de los términos (monomios) de la ecuación dimensional serán iguales dimensionalmente. (En forma práctica, lo que debemos hacer, es cambiar los signos de SUMA oRESTA por signos de IGUALDAD.
Ejemplo:
En la siguiente ecuación: ; luego de aplicar el principio de homogeneidad dimensional nos debe quedar de la siguiente forma: 
2° TérminosAdimensionales:
Los números, los ángulos, los logaritmos, las constantes numéricas (como p) y las funciones trigonométricas, se consideran como términos adimensionales porque notienen dimensiones, pero para los efectos de calculo, se asume que es la unidad, siempre que vayan como coeficientes, de lo contrario se conserva su valor.
3° No se cumplen la suma yla resta algebraica.
Ejemplo:
[X] + [X] + [X] = [X]
[M] - [M] = [M]

4° Todas las ecuaciones dimensionales deben expresarse como productos y nunca dejarse como cocientes.