Forma Factorizada

Forma Factorizada
Las raíces reales de una función, si es que existen, nos permitirán expresar la fórmula de una función cuadrática en Forma Factorizada, así
y = a (x - x1) (x - x2)
donde a es el coeficiente cuadrático, x1 y x2 son las raíces reales de la función.
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Pasaje de la Forma Factorizada a la Forma Polinómica
Consideremos una función conraíces reales cuya fórmula está expresada en forma factorizada: f (x)= a ( x - x1) (x - x2)
Aplicamos la propiedad distributiva ---> a x2 - a x2. x - a x1 x + a x1 x2
Agrupamos los términossegún las potencias de x: f(x)= a x2 - a (x2+ x1) x + ax1.x2
Así, obtuvimos una fórmula de f(x) que está expresada en forma polinómica, es decir, en la forma: f (x) = a x2 + b x + c
Siendo b= -a (x1+x2) y c= a x1.x2
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Pasa a forma polinómica:
a.- f (x)= 2 ( x-1) (x+5)
b.- f (x)= - ( x- 4) 2
Pasa , si es posible, a forma Factorizada:
a.- f (x)= x2 + x - 6
b.- f (x) = x2 + x + 1
Cálculo de Fórmula
Si conocemos las raíces y las coordenadas de otro punto perteneciente a laparábola, podremos hallar el valor de a y obtener la fórmula de la función.
Ejemplo: Utiliza el siguiente simulador para hallar la fórmula de la función cuadrática, cuyo raíces son x1=-3 , x2= 1 y el punto(0;15) pertenece a dicha función

Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Sonaquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
1. Binomio de Suma al Cuadrado
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
2. Binomio Diferencia alCuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
3. Diferencia de Cuadrados
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
4. Binomio Suma al Cubo
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
5. Binomio...