Forma Pendiente Ordenada

                                                 La forma pendiente ordenada       
Existen varias formas para representar la ecuación de una recta y dependiendo de la situación, se prefiere algunade ellas en particular, donde la forma ordenada al origen es una de las más representativas, por lo que el siguiente análisis se centrará en esta forma de la ecuación de una recta. La forma pendiente- ordenada al origen es la siguiente:

y = mx + b
Como ya has visto, m representa la pendiente de la recta, y b representa la ordenada al origen. En la figura siguiente, puedes apreciar elsignificado gráfico de la pendiente y de la ordenada al origen.

!

Observa que b, la “ordenada al origen”, significa la distancia que existe entre el origen y el punto en donde la recta corta al eje y.La pendiente

m

te dice la inclinación de la recta como una relación,

Δy cambio en = Δx cambio en

y . x

Ve cómo se traza la gráfica de una recta cuando la ecuación se encuentra de laforma

y = mx + b .
Ejemplo 1: Traza la gráfica de la recta que tiene por ecuación,

y = 2x + 5
Usarás un plano cuadriculado (similar a un cuaderno a cuadros), para facilitar el trazado de lagráfica. El procedimiento es el siguiente: 1. Identifica el punto de intersección de la recta con el eje y, es decir, la ordenada al origen. (En este caso b = 5) 2. A partir del punto encontrado, realizala interpretación de la pendiente en forma de la fracción

Δy 2 . (En este caso m = 2, dicho de otra forma m = ). Recuerda que si Δx 1

la pendiente m es positiva, la recta se inclina a laderecha. Si la pendiente m es negativa, la recta se inclina hacia la izquierda.

Tu gráfica debe ser similar a esta:

Observa que debido a que la pendiente m es positiva, efectivamente la recta seinclina a la derecha. Ejemplo 2: Traza la gráfica de la recta que tiene por ecuación,

y = −3 x − 4
Usa un plano cuadriculado (similar a un cuaderno a cuadros), para facilitar el trazado de la...