forma pendientes

FORMA PENDIENTE INTERSECCIÓN
y = mx + b
Ejemplo 1:
Hallar la ecuación de la recta cuya intersección con el eje y es (0, 1) y cuya pendiente es 3.Graficarla.
Respuesta:
La intersección conel eje y ocurre a la altura 1 y corresponde al término constante b. Por lo tanto,
Reemplazando: y = 3x + 1

Agrupando: 3x -y + 1 = 0 Ecuación pedida
La recta pasa por el punto (0, 1); además,dando un valor cualquiera a x, por ejemplo 1, se obtiene otro punto:
(1, 4)
Ejemplo 2:
determinar la pendiente y la intersección con el eje y de la recta definida por 2x + 3y = 8
Solución:Se despeja “y” para determinar la forma pendiente-intersección de la recta ( y = mx + b)
3y = - 2x + 8
y = - 2/3 x + 8/3
Por lo tanto: pendiente = - 2/3
intersección con eje x = 8/3Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
Así como a la ordenada al origen se le puede llamar b, a la abscisa al origen se le puede llamar a. Si se plantea como problemaencontrar la ecuación de una recta, conocidos a y b (la abscisa y ordenada al origen), se conocen dos puntos de la recta los cuales son los siguientes:
y
Con estos puntos se puede encontrar dichaecuación, pero primero se debe calcular la pendiente:

Después se sustituye en la ecuación y − y1 = m(x − x1), usando cualquiera de los dos puntos, en este caso (a, 0):



Por último se tiene que dividirtoda la ecuación entre el término independiente ab:



Se obtiene la ecuación de la recta en su forma simétrica. Esta ecuación se suele utilizar para obtener la ecuación de una recta de la que seconocen sus intersecciones con los ejes y cuando, a partir de la ecuación de una recta, se desean conocer los puntos donde dicha recta intersecta a los ejes.




4.4.6. Ecuación general de lalinea recta

La ecuación Ax + By +C = 0 donde A, B, C son números reales y A, B no son simultáneamente nulos, se conoce como la ECUACIÓN GENERAL de primer grado en las variables x e y. 



La...