Forma y espacio

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y ARTES PLÁSTICAS

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DOCENTE:

ARQ. CRISTINA GUTIERREZ.

INTEGRANTES:

PILLCO HUILLCAHUAMAN CANDY

HUAMAN INCA MIREYA YANINA

SEMESTRE ACADEMICO 2009-I

CUSCO-PERÚ

2009

GEOMETRÍA

La geometría fue, primero la ciencia de la medida de lasextensiones (geo=tierra; Metron=medida). Tuvo sus orígenes en Egipto, después pasó a Grecia perfeccionándose allí, basándose al principio en la demostración, experimentación y por ende cayendo en el error.

CONCEPTO:
Es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.

GEOMETRÍA EUCLIDIANA

1. RESEÑA HISTÓRICA:

Euclides fueun matemático griego, del siglo III a.c., quien en su famosa obra titulada “los elementos”, recopila, orden y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestros días.
El volumen I del libro “los elementos” es el fundamento para esta geometría.

2. CONCEPTO:

La geometría euclidiana esaquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional

Se basa en el quinto postulado de Euclides “por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y una sola paralela a ella.”

3. CONCEPTOS BASICOS PRIMARIOS:

• El punto es la intersección de dos rectas y no tiene dimensión (no se puede representar)

• La recta es la intersección de dos planos, esinfinita, tiene una sola dimensión, es una dirección en el espacio que tiene dos sentidos. La recta es infinita, si le hacemos un solo corte, tenemos una semirrecta. Si la cortamos por dos sitios diferentes será un segmento. Una recta y todas sus paralelas son lo mismo. Tambien se puede decir que es la sucesion de varios puntos.

Recta
Semirrecta
Segmento
• El plano determina una posiciónen el espacio, tiene dos dimensiones (longitud y anchura). Para definirlo se necesitan tres puntos no alineados. Un plano en todos sus paralelos son la misma cosa porque no tienen altura.

• Espacio: espacio bidimensional o tridimensional en el que se cumplen los axiomas de Euclides. También llamado espacio cartesiano.

AXIOMAS:

1. dos cosas iguales a una tercera son igualesentre si.
2. si cantidades iguales se suman a cantidades iguales, las sumas son iguales.
3. si cantidades iguales se restan de cantidades iguales, las diferencias son iguales.
4. dos figuras que coinciden son iguales entre si.
5. el todo mayor que cualquiera de sus partes.

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4. DIVISIÓN DE LA GEOMETRIA EUCLIDIANA:

1. GEOMETRÍA PLANA:
Es la rama de lageometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo.

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2. GEOMETRIA DEL ESPACIO O ESTEREOMETRÍA:

Es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, lapirámide, la esfera y el prisma.

• Un cilindro es una figura geométrica limitada por una superficie cilíndrica cerrada lateral y dos planos que la cortan en sus bases. Como cuerpo de revolución, se obtiene mediante el giro de una superficie rectangular alrededor de uno de sus lados.

• Un cubo, o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadrados congruentes. Puede ser clasificadotambién como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.

• Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice. El ápice o cúspide también es...