Formacion De Ondas

I. Formación de las ondas:

En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía.
Por ejemplo:

El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío. Se forman debido ala dilatación y contracción de la materia, la fuerza de la ondas dependen de la intensidad del impacto inicial y la duración depende de donde viajen las ondas y la longitud en los obstáculos que encuentren en relación a su dirección.

II. Propagación de las ondas

Las ondas son unos de los fenómenos físicos mas fundamentales del planeta como: las ondas sobre la superficie del agua y losterremotos, las ondulaciones en resortes, las ondas de luz, ondas de radio, las ondas sonoras, etc.

La propagación de una onda puede interpretarse haciendo uso del modelo lineal. Esta cadena está compuesta de una serie de partículas de igual masa separada de resortes también iguales. Este modelo permite explicar el comportamiento de los cuerpos elásticos y por lo tanto la propagación de lasondas mecánicas.

En el caso de las ondas sonoras y de la luz, se acostumbra analizar a una onda como la suma de ondas sinusoidales simples. Este es el principio de superposición lineal. En contraste, cuando uno observa cuidadosamente las ondas en la superficie del agua, uno ve que para su descripción dicho principio no se puede aplicar en general, excepto cuando ocurren pequeñas amplitudes. Elestudio de las ondas de amplitud pequeña en el agua fue uno de los tópicos principales de la física del siglo XIX. Durante mediados del siglo XX, el estudio de muchos fenómenos no lineales cobraron especial importancia; por ejemplo, los
Haces de láseres en la óptica no lineal y las ondas en gases de plasmas exhiben fenómenos no lineales.
La importancia de tales fenómenos ha llevado a estudios máscuidadosos, lo que ha revelado que la propagación de ondas no lineales sean consideradas como entidades fundamentales en los ondulatorios. A las ondas estables en un medio de respuesta no lineal y dispersiva se les conoce como solitones.

El problema anterior motivó que a principios de 1950 Enrico Fermi, John Pasta y Stanislam Ulam (FPU), llevaran a cabo experimentos numéricos en cadenas deosciladores con potenciales de interacción no armónicos. Pensaron que si la energía se colocaba en el modo de oscilación más bajo (modo de longitud de onda más largo), eventualmente tomaría lugar la equipartición de la energía. El tiempo de relajación para que esto ocurriera proporcionaría una medida del coeficiente de difusión. Para la sorpresa de Fermi y sus colegas la energía del sistema no se"termalizó". Sólo una fracción de la energía se repartió entre los demás modos y en, un tiempo posterior, largo pero finito, casi la misma cantidad de energía de volvía a concentrar en el modo más bajo.

Este se conoce en mecánica como un fenómeno de recurrencia, similar al que se observa en el movimiento de dos péndulos acoplados, en los que la energía de oscilación permanece en un modo ciertotiempo y después pasa a otro. Resulta que el tiempo de recurrencia para un número suficientemente grande de osciladores acoplados excede cualquier tiempo de observación física relevante y resulta en una conductividad térmica finita.
La explicación de este descubrimiento permaneció en un misterio hasta que Norman Zabusky y Martin Kruskal comenzaron a estudiar nuevamente este sistema a principios de1960. El hecho de que sólo se "activaran" los modos de orden más bajo (longitud de onda larga), les condujo a proponer una aproximación continua del sistema y estudiar la ecuación diferencial parcial llamada KdV.

Esta ecuación había sido obtenida en 1885 por D.J. Korteweg y Gustav de Vries en la descripción de la propagación de ondas de longitud de onda larga, en aguas poco profundas. A partir...