Formal

Recopilación de datos
Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, lacual se halla en el mismo plano que la curva. Ejemplos comunes de una superficie de revolución son:
Una superficie de revolución cilíndrica es generada por la rotación de una línea recta, paralela aleje de rotación, alrededor del mismo; esta superficie determina un volumen denominado cilindro, que se denomina sólido de revolución; la distancia entre el eje y la recta se denomina radio.Una superficie de revolución cónica es generada por la rotación de una recta alrededor de un eje al cual interseca en un punto, llamado vértice o ápice, de forma que el ángulo bajo el que la generatriz corta aleje es constante; la superficie cónica delimita al volumen denominado cono.
Una superficie de revolución esférica está generada por la rotación de una semicircunferencia alrededor de su diámetro; éstaencierra al sólido de revolución llamado esfera.
Una superficie de revolución toroidal está generada por la rotación de una circunferencia alrededor de un eje que no la interseca en ningún punto;esta superficie se denomina toro.

Aplicaciones
La utilización de superficies de revolución es esencial en diversos campos de la física y la ingeniería, así como en el diseño, cuando se dibujanobjetos digitalmente, sus superficies pueden ser calculadas de este modo sin necesidad de medir la longitud o el radio del objeto.
La alfarería, y el torneado industrial, moldean y modelan volúmenes convariadas superficies de revolución de gran utilidad y uso cotidiano.
Superficies de revolución
Una superficie de revolución S es una superficie que se obtiene haciendo girar una curva G en torno auna recta E que llamaremos eje de la superficie. Por ejemplo un cilindro es la superficie de revolución que
se obtiene girando una recta alrededor de otra.
En lo que sigue supondremos que la...