Formas canonicas

FORMAS CANÓNICAS
A partir de una tabla de verdad, podemos obtener múltiples expresiones para la misma función. Todas esas expresiones son equivalentes y podemos obtener unas expresiones de otrasaplicando las propiedades del algebra de boole.
Existen dos tipos de expresiones que se obtienen directamente de la tabla de verdad, de forma inmediata, se denominan formas canónicas. Se caracterizanporque en todos los términos de estas expresiones aparecen todas las variables.
PRIMERA FORMA CANÓNICA
Una función que este en la primera forma canónica se caracteriza porque está formada por sumasde productos.
El proceso de obtención se denomina desarrollo de la tabla de verdad por unos. Tomamos la tabla de verdad y sólo nos fijamos en las filas en las que la función vale 1. Por cada 1 deestas filas tenemos un sumando, constituido por el producto de todas las variables, aplicando la siguiente regla:
Si una variable esta en 0, en la fila escogida, usaremos la variable negada, y si estaen 1 usaremos la variable sin negar.
Ejemplo:
| A | B | C | F |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 1 | 0 |6 | 1 | 1 | 0 | 0 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
* ABC
* ¬ABC
* ¬A¬BC

F= ¬A¬BC + ¬ABC + ABC
F (A, B, C) = (1,3,7)
SEGUNDA FORMA CANÓNICA
Una función en su segunda forma canónica secaracteriza porque está formada por un producto de sumas y en todos sus términos deben aparecer todas sus variables, ya sean negadas o no.
La obtención de la segunda forma canónica, a partir de una tablade verdad es inmediata. El proceso se denomina desarrollo de la tabla de verdad por ceros. Tomamos la tabla de verdad y sólo nos fijamos en las filas en las que la función vale 0, olvidándonos delresto. Para cada una de estas filas tendremos un término, constituido por la suma de todas las variables, aplicando la siguiente regla:
Si una variable esta a 1 en la fila escogida, usaremos la...