Formas de calcular la probabilidad

formas de calcular la probabilidad
Llamamos permutación de un conjunto a cada una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dicho conjunto.
ejemplo
1- ¿Cuántos números se 2 cifrassin repetición se pueden formar con los dígitos 8, 2, 5, 4, 7?
Solución:  = 5  4 = 20
Observemos que: = 6  5  4  3 = 360
= 8  7  6
Regresando al ejemplo 3.7, donde = 
Para que aparezca 25!,tenemos que multiplicar por 19! pero para que la igualdad no se altere tendremos que dividir por 19!, por lo tanto:
= 
Pero, 19! = (25 - 6)! , de donde = 
En general en la fórmula: = n (n - 1) (n- 2)  (n - r + 1) para que aparezca n! en el numerador, necesitamos multiplicar por (n - r) (n - r - 1)  (3) (2) (1) y para que no se altere la igualdad debemos dividir entre (n - r)(n - r -1)  (3) (2) (1) = (n - r)! de modo que

2-
¿Cuántos números de tres cifras con repetición se pueden formar usando todos los siguientes dígitos 7, 4, 8, 5, 3?
Solución: Como se pueden repetir los dígitos yson 5 de ellos, podemos colocar en la posición de las centenas cualquiera de los cinco y en la posición de las decenas también 5 dígitos al igual que en la posición de las unidades, por lo tanto, elresultado es 53 ó

En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden.

Ejemplo
Supongamos que se elegirá atres miembros de una pequeña organización social con un total de diez miembros para que integren un comité. ¿Cuál es el número de grupos diferentes de tres personas que pueden ser elegidos, sinimportar el diferente orden en el que cada grupo podría elegirse?
Solución
nCr =10C3 = n! = 10! =10×9x8×7!=10×9x8=720= 120
------- ------- --------- ------ ---r(n - r)! 3!(10–3)! 3!x7! 3×2x1 6
Combinaciones representando la probabilidad
En términos de combinaciones, frecuentemente podemos determinar la...