Formas De Integrar

Las Integrales Elementales
Ordinarias

Indice

Diapositiva

Resolucion de las integrales Inmediatas. Definicion.
---------- >
Resolucion de Integrales. La constante de integracion.
---------->
Resolucion de Integrales. Las Reglas.
-------------- >
La Resolución De Integrales: Comentarios u Orientaciones
------- > 10
La Resolución De Integrales: La tabla de Integrales Inmediatas - - - - - - - ->
Los Artificios de Integración
------------------ >
*Caso 1: Integrales con Radicales
----------------->
*Caso 2: El Uso de la Variable Auxiliar
- - - - - - - - - - - - - - - ->
*Caso 3: La función es un binomio elevado a exponente constante
------ >
*Caso 4: La función es un cociente de expresiones o polinomios
- - - - - - ->
*Caso 5: Integral con funciones trigonométricas sencillas
--------->*Caso 6: Integral con fracciones que se pueden multiplicar por el conjugado
del denominador
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ->
*Caso 7: Integrales en las que se puede multiplicar y dividir por una misma
cantidad
---------------------- >
*Caso 8: Integrales en las que se completa el cuadrado - - - - - - - - - - - >
*Caso 9: Integral con una expresión de grado 1 como numerador y unaexpresión de grado 2 o raíz de denominador, ley distributiva de la división - - - >
*Caso 10: Integrales por Partes
- - - - - - - - - - - - - - - - - ->

3
6
8
13
19
20
26
29
32
35
37
42
44
47
49

La Resolución De Integrales
Elementales Ordinarias.

Definición

La integración es la operación inversa de la
diferenciación.
De lo que se trata es de determinar una
función, conocida la derivada de la misma:Dada la diferencial de una función, hallar la
función .

La Resolución De Integrales
Elementales Ordinarias.

Definición

La función que así se obtiene se denomina
integral de la expresión diferencial dada, y al
proceso de encontrarla integración.
Como se trata de una operación, esta tiene
un signo para indicarla:

´
Este es una ese alargada, letra inicial de la palabra
suma. Y se lee integral ointegral de .

La Resolución De Integrales
Elementales Ordinarias.

Definición

Respecto a los signos de las operaciones
diferenciación e integración, d/dx e
son inversos el uno del otro

´

estos

Cuando d/dx antecede a ´ estos se anulan
mutuamente, aunque no es generalmente
cierto cuando es

´

que antecede a d/dx.

La Resolución De Integrales.
La constante de integración.
Esta se justifica enel hecho de que si dos
funciones difieren solo en una constante,
entonces tienen la misma derivada.
Como su nombre lo indica es una constante
arbitraria e independiente de la variable de
integración, que se agrega a todo resultado
del proceso.

La Resolución De Integrales.
La constante de integración.
A la constante de integración se pueden
dar valores arbitrarios. Esto implica que
una expresióndiferencial dada tiene
muchas integrales que difieren solo en
constantes.
La indefinición de la constante de
integración, lleva también a denominar a
la integral, como Integral indefinida .

La Resolución De Integrales:
Las Reglas
No se da una regla general para ser aplicada
con facilidad en la práctica. Cada caso es
objeto de un trato especial, llegando a los
resultados por medio de losconocimientos
que se tienen de derivación.
Esto equivale a decir que la integración es un
proceso de ensayo, que se facilita por medio
de las llamadas tablas de integrales
inmediatas.

La Resolución De Integrales:
Las Reglas
Como una aproximación que facilita el
proceso, es útil tener presente que:
1. Un factor constante puede escribirse o delante
del signo del integral, o después de él.
Recomendamos quese escriba delante de él.
2. La integral de una suma algebraica de
expresiones diferenciales, es igual a la misma
suma algebraica de las integrales de esas
expresiones.

La Resolución De Integrales:
Comentarios u Orientaciones.
La resolución de integrales se realiza
mediante el manejo de fórmulas, contenidas
en la denominada tabla de integrales
inmediatas ya mencionada.
Estas formulas son...