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Abstract— el objetivo de esta práctica es conocer los conceptos básicos de Mathematica para programar y de esta forma poder realizar operaciones utilizando números complejos dentro del mismo programa.

Index Terms—Los términos clave de esta práctica son: número complejo, número imaginario, número real, plano complejo, función compleja y raíces complejas.

I. INTRODUCCIÓN
Se entiende comonúmero complejo a la suma de un número real y un número imaginario. El número real es todo aquel que se puede expresar de manera entera o decimal dentro de los conjunto númerico de los Reales R, por otro lado, el número imaginario es el conjunto que abarca todas las raíces de los números negativos, denotandose como i, la suma de ambas partesw nos da como resultado un número complejo conocido comúnmentecomo z y representandose como z=x+iy.El plano complejo es un plano cartesiano en el cual los ejes se denotan como real (Re[]) e imaginario (Im[]), en lugar de x & y respectivamente.
Una función compleja esta defenida por el número comlejo z=x +iy, donde x es la parte real de la función siendo una constante real, e iy la parte imaginaria de ésta formando parte de la función f(z), en la cual elnúmero complejo se ve involucrado con operaciones matemáticads de todo tipo. La función compleja, f(z), puede ser represantada graficamente como un vector dentro del plano complejo.
Por otro lado las raíces complejas son aquellos números que nos dan cómo resultado de igualar una función a 0 y que poseen una parte real y una imaginaria. [1]
II. Materiales y métodos
Para el desarrollo de esta prácticafue necesaria la utilización del software Wolfram Mathematica.
Esta práctica fue una introducción al programa para conocer mejor los comandos y funciones de este, y así en un futuro poder trabajar con el software de una manera óptima.
En este caso será el único material que se utilizará en conjunto con una computadora, pues es únicamente una práctica introductoria para conocer el programa.
Enprimer lugar fue necesario leer la introducción de la práctica para conocer la sintaxis básica y los comandos que se utilizarían a lo largo de esta.
Teniendo en cuenta lo anterior, para empezar, simplemente se determinaron las raíces de una función, como se muestra en la Figura1:

Figura1
Posteriormente, se utilizó un polinomio, el cual fue guardado en una variable específica para así ser utilizadomás adelante en otras operaciones de manera más simple.
Como siguiente paso, se determinaron las raíces del polinomio anteriormente mencionado, y de manera simultánea, se guardaron las raíces en una variable determinada por nosotros como se muestra a continuación en la Figura2:

Figura2
Después se expresó el resultado obtenido de la siguiente manera, descrita en la Figura3:Figura3
Por último, se guardaron en una tabla los resultados obtenidos y utilizando los comandos Im y Re, fue posible que los números determinados anteriormente se dividieran en su parte real y su parte imaginaria, para así ser graficados posteriormente como se muestra en la Figura4:


Figura4

A continuación se realizó el procedimientoanterior para un polinomio más complicado, en el cual solo varió la utilización de un comando llamado "WorkingPresicion" el cual da a las raíces, en este caso, una precisión mayor. Esto se muestra en la Figura5:

Figura5
Para graficar funciones complejas, se utilizó el comando "ParametricPlot". En primer lugar, se guardó la función compleja como se hizo anteriormente con los polinomios, después seutilizó "ParametricPlot" con los comandos Im y Re para obtener los puntos en x & y así graficarlos respectivamente. De la misma manera, se determinó otra grafica utilizando la forma polar de otra función. A continuación se muestra la diferencia de sintaxis en la Figura6:


Figura6
III. Resultados
Raíces de la primera función:
Raíces del primer polinomio:
Expresión de z/raíces del primer...