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INTERFAZ GRÁFICA PARA LA INTERPOLACIÓN DE DATOS A TRAVÉS DE SPLINES CÚBICOS

GUI for Data Interpolation by Cubic Spline

RESUMEN
En este documento se presentan los resultados obtenidos al desarrollar una interfaz gráfica en la utilidad GUIDE (Graphical User Interface Development Environment) de Matlab©, la cual permite llevar a cabo la interpolación de los datos ingresados por el usuario através de Splines Cúbicos. El programa también posibilita la realización de la interpolación lineal, con el objetivo de comparar los resultados obtenidos con las funciones cúbicas arrojadas al realizar la reconstrucción con polinomios de tercer orden, cuyos coeficientes pueden ser recuperados en un archivo de texto una vez es ejecutado el programa.

PALABRAS CLAVES: Interfaz Gráfica,interpolación, reconstrucción de funciones, splines.

ABSTRACT
This paper presents the results obtained by developing a GUI utility in the GUIDE (Graphical User Interface Development Environment) in Matlab©, which allows interpolation of the data entered by the user via Cubic Splines. The program also enables the realization of the linear interpolation, in order to compare the results with cubicfunctions thrown when performing the interpolation with polynomials of third order, whose coefficients can be retrieved in a text file after running the program.

KEYWORDS: GUI, interpolation, reconstruction of functions, splines.


EDWIN ANDRÉS QUINTERO S.
Ingeniero Electrónico
Candidato a Magíster en Instrumentación Física
Grupo de Investigación en Astronomía Alfa Orión
Profesor AuxiliarUniversidad Tecnológica de Pereira
equintero@utp.edu.co

WILLIAM ARDILA URUEÑA
Licenciado en Física
MSc. Física
Profesor Titular
Universidad Tecnológica de Pereira
williamar@utp.edu.co

HUGO ARMANDO GALLEGO
Licenciado en Física
MSc. Física
Profesor Asistente
Universidad Tecnológica de Pereira
ugo@utp.edu.co

1. INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de una práctica de laboratorio de físicauniversitaria, generalmente los estudiantes realizan lecturas de los diferentes valores que toma cierta variable física en particular, que podría ser, entre otras, distancia, temperatura, presión, tiempo, etc. Naturalmente, estos datos recopilados corresponden a un conjunto finito de muestras que ofrecen una idea acerca de la tendencia existente en el comportamiento del parámetro medido. Dado queel experimentador no puede tomar una cantidad infinita de valores (de tal manera que la representación corresponda a una curva continua), la gráfica final construida con todas las muestras recopiladas corresponderá a una función discreta, es decir, una función que toma algún valor de un conjunto finito de posibles valores dentro de un intervalo de tiempo dado. Debido a que todas las variablesfísicas presentan un comportamiento continuo, es posible concluir que la gráfica construida al unir con rectas todos los puntos tomados, corresponderá a una visión un poco alejada de la realidad. Si en vez de trazar rectas para unir los puntos recolectados, se plantean funciones de orden superior que unan cada pareja de puntos sin afectar la continuidad de la curva final, entonces se estará realizandouna interpolación polinomial a trozos [1], la cual entregará como resultado final una curva mucho más aproximada al comportamiento real de la variable medida. Así, la

interpolación por medio de Splines Cúbicos permite crear funciones de orden superior que aproximan los datos tomados a una curva continua que conserva la suavidad inherente a toda variable física. Además de lautilidad que presentan los Splines en la interpolación de datos, también se encuentran múltiples aplicaciones de este tipo de funciones en diferentes áreas de la ingeniería, especialmente en el campo del procesamiento digital de imágenes, pues son ideales en la reconstrucción, alisado, filtrado, ampliación y reducción de fotografías [2]; todo esto gracias, entre otras cosas, a que las funciones...