Formato

EJERCICIO 3.7 3
EJERCICIO 3.9 5
EJERCICIO 4.1 6
EJERCICIO 4.2 8
EJERCICIO 4.3 9
EJERCICIO 4.5 10
EJERCICIO 4.11 11

EJERCICIO 3.7
a) Evalué el polinomio

Y= x3-5x2+ 6x+0.55

EnX=2.73. Utiliza aritmética de 3 dígitos con corte. Evalué el error relativo porcentual.
Y= x3-5x2+ 6x+0.55
b) Repita el inciso a) pero exprese a “y” como:

Y= x-5x+6 x+0.55
Evalué el error ycompárelo con el a).

EJERCICIO 3.9
Determine el número de términos necesarios para aproximar Cos x a 8 cifras significativas con el uso de la serie de Mclaurin:
Cos x=1-x22!+x44!-x66!+x88!….Calcule la aproximación con el empleo de valor x= 0.3 π . Escriba un programa para determinar el resultado.

EJERCICIO 4.1
La serie infinita:
=1+x+x22!+x33!+…xnn!
Se utiliza para aproximar ex.a) Muestre que la expansión en serie de Mclaurin en un caso especial de la expansión en la serie de Taylor ecuación 4.7 con xi=0 y h= x.
b) Use la serie de Taylor para estimar f(x) =e-x enxi+1=1 para xi=0.25. Emplee versiones de cero, primero, segundo y tercer orden, y calcule ϵτpara cada caso.

EJERCICIO 4.2
La expansión en serie de Mclaurin para Cos x es:
Cos x=1-x22!+x44!-x66!+x88!Iniciando con el primer termino Cos x= 1, agregue los términos uno a uno para estimar Cos π4. Después de que agregue cada uno de los términos, calcule los errores relativos porcentuales exactos.Agregue términos hasta que el valor absoluto del error, error aproximado dos cifras significativas.

EJERCICIO 4.3
Repita los cálculos del problema 4.2, pero ahora usando la expansión de la serie deMclaurin para sen x:
Sen x=x-x33!+x55!-x77!+…
Para evaluar el Sen π4.

EJERCICIO 4.5
Use la expansión de la serie de Taylor de cero al cuarto orden para estimar f(3) si f(x)=ln x, utilizando x=1como punto base. Calcule el error relativo porcentual ϵτ para cada aproximación. Analice los resultados.

EJERCICIO 4.11
Repita el problema 4.10 pero para una esfera de cobre con radio= 0.15 ± 0.1...