formatos cronico y estandar

FORMATOS CANÓNICO Y ESTÁNDAR

♦ Formato Canónico.

Un modelo de programación lineal está en forma canónico, si todas las variables son no-negativas y todas las restricciones son del tipo“menor o igual a” ( < ) para el caso de maximización, o todas las restricciones son del tipo “mayor o igual a” ( > ) para el caso de minimización.


a) Caso de maximización: b)Caso de minimización:
n n



Ejemplo: Transformar los siguientes modelos primales a formato canónico.♦ Formato primal.
Máx. Z = 2X1 + 4X2 Mín. Z = 2X1 + 4X2♦
Sujeto a Sujeto a
4X1 + 2X2< 8 (1) 4X1 + 2X2 < 8 (1)
3X1 - 5X2 = 10 (2) 3X1 - 5X2 = 10 (2)
X1 + X2 > 6(3) X1 + X2 > 6 (3)

X1 > 0 y X2 no restringida X1 > 0 y X2 no restringida



Tomando en cuenta lastransformaciones (equivalencias) vistas anteriormente, los modelos en formato canónico nos quedan:
X2 no restringida es equivalente a X2 = X3 - X4 donde X3 y X4 > 0, sustituyendo en el modelo;

♦ Formatocanónico.

Máx. Z = 2X1 + 4X3 - 4X4 Mín. Z = 2X1 + 4X3 - 4X4
Sujeto a Sujeto a
4X1 + 2X3 -2X4 < 8 (1) -4X1 - 4X3 + 4X4 > -8 (1)
3X1 - 5X3 + 5X4 < 10 (2) 3X1 - 5X3 + 5X4 > 10 (2)
-3X1 + 5X3 - 5X4 -10 (2)-X1 - X3 + X4 < -6 (3) X1 + X3 - X4 > 6 (3)
X1, X3 y X4 > 0 X1, X3 y X4 > 0
♦ Formato estándar....