Formatos De Papel

Formatos de papel
(wikipedia)
Los formatos de papel estándar en la mayor parte del mundo se basan en los formatos definidos en el año 1922 en la norma DIN 476 del Deutsches Institut für Normung (en alemán: Instituto Alemán de Normalización), más conocido como DIN. Este estándar ha sido desarrollado por el ingenieroberlinés Dr. Walter Porstmann.
La norma alemana ha sido la base de suequivalente internacional ISO 216 de la Organización Internacional para la Normalización que, a su vez, ha sido adoptada por la mayoría de los países. En general, tan sólo existen diferencias en las tolerancias permitidas.
Paralelamente siguen existiendo, por ejemplo en los EE.UU. y en Canadá, otros sistemas tradicionales. Esto ocasiona regularmente problemas y costos adicionales.
El pliego de tamaño 1metro cuadrado recibe el nombre de A0, las siguientes divisiones que reducen su superficie a la mitad del anterior, reciben sucesivamente los nombres de A1, A2, A3, A4, A5, A6... queriendo con ello indicar el número de cortes desde el pliego original, ayudando así su nombre a conocer o hacerse una idea de la superficie total.

Los tamaños estándar de los formatos de papel se basan en la normaalemana DIN 476 definida en 1922, que posteriormente tendría su equivalente internacional en el ISO 216.
        Lo curioso de las medidas que tienen es que al dividir 297 entre 210 (medidas del formato A4 en mm) obtenemos el valor 1'41428571, que se aproxima sospechosamente a la raíz cuadrada de 2, cuyo valor es 1'41421356.
        El formato de partida de la serie A es el A0. Su superficie se tomade forma arbitraria como 1m2, pero sus dimensiones son 1189 × 841, y si dividimos 1189 entre 841 el resultado es 1'41379310.
        El formato A1 se obtiene al dividir el A0 en dos partes iguales. Sus dimensiones son 841 × 594, y ya os podéis imaginar que 841 entre 594 es 1'41582491.
       
| El formato A2 tiene unas dimensiones de 594 × 420, y como era de esperar 594 / 420 = 1'41428571.Elformato A3 tiene unas dimensiones de 420 × 297, y ni haría falta decir que 420 / 297 = 1'41414141.El hecho de que los valores no coincidan exactamente con la raíz de 2, se debe a que las medidas se redondean a un número entero de milímetros. |
 
A estas alturas uno puede empezar a imaginar que ese valor de la raíz de 2, debió ser algún capricho de Walter Forstmann, ingeniero encargado dedesarrollar este formato. Pero nada más lejos de la realidad. La idea es obtener cada hoja de la forma más sencilla y cómoda que pueda haber: cortando por la mitad. Si queremos que la proporción se mantenga en los diferentes formatos, la relación entre longitud y anchura deberá conservarse con cada corte que hagamos.
Si por ejemplo una hoja tuviese longitud "a" y anchura "b", al dividirlo por la mitadtendríamos otra hoja con longitud b, y anchura a/2. Si pedimos que se mantengan las proporciones de la hoja, deberá verificarse:
a/b = b/(a/2), de donde a2 = 2b2, y por tanto a = 2b
Si el formato A0 tiene 1 m2 de superficie, sus dimensiones podrán calcularse fácilmente haciendo,
ab = 2b2 = 1000000 mm2, de donde b = (1000000/2) = 840'8964 mm, que se redondea a 841 mm
a = 840'89642 =1189'2071 mm, que se redondea a 1189 mm.
En la práctica esto es muy útil para hacer una ampliación o reducción, ya que sin la semejanza entre formatos habría que distorsionar la imagen o resignarse a perder parte de ella, cosa poco deseable. De los cálculos efectuados también podemos deducir que para ampliar un formato a otro superior hay que multiplicar por 2, así que si estás en lafotocopiadora selecciona ampliación al 141%. ¿Y si queremos reducir?. Pues, sólo tienes que calcular 1/2 = 0'7071, que nos da una reducción al 71%.

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