Formuario Circuitos

TEMA I

Teoría
Teoría de Circuitos

Electrónica II 2009-2010
1

1 Teoría de Circuitos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

Introducción.
Elementos básicos.
Leyes de Kirchhoff.
Métodos de análisis: mallas y nodos.
Teoremas de circuitos:
Thevenin y Norton.
Fuentes reales dependientes.
Condensadores e inductores.
Respuesta en frecuencia.
2

1

1.4 Métodos de análisis:mallas y nodos
Corrientes de rama y malla.
Matrices y determinantes.
Resistencias de entrada y
transferencia
transferencia.
Simplificación de circuitos.

3

Método de los nodos
1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo
conocidos
conocidos y desconocidos
2 – Identificar todos los nodos del circuito
3 – Seleccionar un nodo como “nodo de referencia”. Todos
los voltajes delcircuito se medirán respecto al nodo de
referencia (que por tanto tendrá 0V, es decir, será
equivalente a tierra).
4 – Etiquetar los voltajes en el resto de los nodos
5 – Asignar polaridades a cada elemento. Etiquetar las
corrientes en cada rama del circuito.
6 – Aplicar KCL y expresar las corrientes en cada rama del
Aplicar
circuito en términos de los voltajes en los nodos.
7 – Resolverlas ecuaciones resultantes para los voltajes en
los nodos.
8 – Aplicar la ley de Ohm para obtener las corrientes en
cada rama del circuito.

4

2

Método de los nodos.
Ejemplo

1 esolución paso odos del cdel circuito
Etiquetar odos
3 – Seleccionar todos los como “el nodo de referencia”.
nodo n a
2 – Identificar tunexpresar el del circuito
dentifi
nodos resto
R– Asignarcartodoslosonoclas corrientesto cadaos
4 – distingupolaridadesparámetros ircui . en
Etiquetar
6 – Etiquetar los loslos a cada elemento
Aplicar
Aplicar ien o
5 – Asignar KCLdy voltajes en paso de los nodos.
c
idos y los desconocid rama del
circuito en términos de los voltajes rama del circuito.
Etiquetar las corrientes en cada en los nodos.

Fijémonos que i3 también se podría poner en funciónde V3 y R4.
◊
Por Hay dosse tiene que cumplir la siguiente relación:
tanto reglas para elegir un buen nodo de referencia:
◊
◊

El que tenga un mayor número de elementos conectados a él: 2 y 4
El que tenga un mayor número de fuentes de voltaje conectadas a él: 4

5

Método de los nodos.
Ejemplo

7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes
en los nodos.

6

3Método de los nodos.
Ejemplo

Las ecuaciones obtenidas se expresan en forma matricial:

solución
7

Método de los nodos.
Ejemplo

Fijémonos que en este ejemplo sencillo podríamos haber buscado
una resistencia equivalente

8

4

Método de los nodos
con fuentes flotantes
◊ KCL se puede aplicar a un no conectada al nodo deforma
Fuente flotante: fuente supernodo de la mismareferencia. Recibe normal.
que
que a un nodo el nombre de supernodo.

Supernodo

A partir de aquí, aplicamos
la ley de Ohm para
encontrar las corrientes.
9

Método de los nodos
con fuentes flotantes. Ejemplo 1
Supernodo

El signo negativo
indica sentido
indica sentido
contrario

◊KCL se puede aplicar a un supernodo de la misma forma
que a un nodo normal.
10

5

Método de losnodos
con fuentes flotantes. Ejemplo 1

◊A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar
las corrientes.
11

Método de los nodos
con fuentes flotantes. Ejemplo 2
Supernodo

12

6

Método de las mallas
◊

Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo

3 lazos
2 mallas
Malla

Malla

13

Método de las mallas
Utiliza las corrientes de malla como variablesdel circuito.
Asigna
Asigna un nodo como referencia de potencial.
1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo los
conocidos y los desconocidos
2 – Identificar todas las mallas del circuito
3 – Nombrar las corrientes de cada malla y asignar polaridades a
cada elemento.
4 – Aplicar KVL en cada malla y expresar los voltajes en términos
de las corrientes en las mallas.
5 –...