Formula bien formada

Fórmula bien formada


Esta imagen muestra la relación entre las cadenas de caracteres, las fórmulas bien formadas y los teoremas. En algunos sistemas formales, sin embargo, el conjunto de losteoremas coincide con el de las fórmulas bien formadas.
En lógica matemática, una fórmula bien formada, también llamada expresión bien formada, y a menudo abreviada fbf o EBF, es una cadena decaracteres o palabra generada según una gramática formal a partir de un alfabeto dado. Un lenguaje formal se define como el conjunto de todas sus fórmulas bien formadas.
Por ejemplo, un alfabeto podría ser elconjunto {a,b}, y una gramática podría definir a las fórmulas bien formadas como aquellas cadenas que tienen el mismo número de caracteres a que b. Entonces, algunas fórmulas bien formadas dellenguaje serían: ab, ba, abab, ababba, etc. El lenguaje formal sería el conjunto de todas esas fórmulas bien formadas.
En la Teoría de la demostración, las demostraciones son secuencias de fórmulas bienformadas con ciertas propiedades, donde la última fórmula de la secuencia es aquello que se demuestra. Esta fórmula final se llama teorema cuando juega un papel importante en la teoría siendodesarrollada, o lema cuando juega un papel accesorio en la demostración de un teorema.
Una gramática formal es una estructura matemática con un conjunto de reglas de formación que definen las cadenas decaracteres admisibles en un determinado lenguaje formal o lengua natural. Las gramáticas formales aparecen en varios contextos diferentes: la lógica matemática, las ciencias de la computación y lalingüística teórica, frecuentemente con métodos e intereses divergentes.
En un lenguaje formal, a las cadenas formadas según las reglas de la gramática formal se las llama fórmulas bien formadas, y el conjuntode todas las fórmulas bien formadas constituye un lenguaje formal. Una gramática formal no describe el significado de las fórmulas bien formadas, sino solamente su forma. La teoría de los...