FORMULA DE PROBABILIDAD CONDICIONAL DE EVENTOS DEPENDIENTES

Tarea.- FORMULA DE PROBABILIDAD CONDICIONAL DE EVENTOS DEPENDIENTES… P (D/C)=P(DC)/P(C)
Por ejemplo, supongamos que hay una urna que contiene 3balotas blancas y 2 balotas negras, es decir contiene en total 5 balotas, de tal forma que estas balotas son extraídas aleatoriamente tomando de a una balota a la vez y toda balota que es extraída no esdevuelta a la urna sino hasta que se agota su contenido. Supongamos que se identifica como D1 el suceso «la primera balota extraída de la urna es negra» y como D2 el suceso «la segunda balota extraídade la urna es negra». Es evidente que en este ejemplo la ocurrencia del suceso D1 condiciona la probabilidad de ocurrencia del suceso D2, porque si la primera balota extraída es negra entonces al noser devuelta a la urna no sólo se reduce el número total de balotas que quedan en la urna (de 5 se pasa a 4 balotas) sino que también se reduce el número de balotas negras que aún quedan en la urna, esdecir, los dos sucesos son dependientes entre sí porque la ocurrencia de D1 influye en el valor de la probabilidad de ocurrencia de D2
Habiendo esclarecido este punto, a continuación se calculaP(D1), es decir, la probabilidad de ocurrencia individual del evento D1 que corresponde a la extracción en primer lugar de una balota negra de la urna, para lo cual se tiene en cuenta que en la urna hay 3balotas blancas y 2 balotas negras y por tanto esa probabilidad es igual a: P(D1) = 2/5, porque sólo hay 2 eventos favorables sobre los 5 eventos posibles. Luego se establece la probabilidad deocurrencia condicionada de D2, es decir, la probabilidad de que la segunda balota extraída de la urna sea negra dada la ocurrencia previa de D1, esto es: P(D2\D1) = 1/4, porque si se asume que la primerabalota extraída fue negra entonces es evidente que en la urna ahora sólo quedan 1 balota negra y 3 balotas blancas, es decir, queda 1 solo evento favorable sobre 4 eventos posibles.
Con estos datos...