Formula General
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Publicado: 30 de agosto de 2013
Fórmula general de la ecuación de segundo grado[editar]
La fórmula general del conjunto de soluciones de una ecuación es la expresión matemática que engloba todas esas soluciones. Plantilla:CitarequeridaUna ecuación de segundo grado puede tener de cero a dos soluciones, que pueden calcularse a partir de la siguiente fórmula general,[2][3] de fácil demostración:[4]
x = \frac{-b \pm\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}
Existen fórmulas particulares para ecuaciones de segundo grado incompletas, pero derivan de la anterior fórmula general.
Otros usos en álgebra[editar]
En álgebra, también seusa el término fórmula general para expresar una propiedad que se cumple siempre.Plantilla:Cita requerida
Las operaciones con potencias o raíces pueden expresarse mediante una serie de fórmulasgenerales como las que siguen:
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
En esta a=2, b=5 y c=3
Aquí hay una un poco más complicada: •¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente noescribimos "1x2"
•b=-3
•¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.
¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática)
¿Quétienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
Fórmula cuadrática
El "±" quiere decir que tienes que hacer más Ymenos, ¡así que normalmente hay dos soluciones!
La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta: • si espositivo, hay DOS soluciones
•si es cero sólo hay UNA solución,
•y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios .
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y cen la fórmula cuadrática y haz los cálculos.
Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituye...
La fórmula general del conjunto de soluciones de una ecuación es la expresión matemática que engloba todas esas soluciones. Plantilla:CitarequeridaUna ecuación de segundo grado puede tener de cero a dos soluciones, que pueden calcularse a partir de la siguiente fórmula general,[2][3] de fácil demostración:[4]
x = \frac{-b \pm\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}
Existen fórmulas particulares para ecuaciones de segundo grado incompletas, pero derivan de la anterior fórmula general.
Otros usos en álgebra[editar]
En álgebra, también seusa el término fórmula general para expresar una propiedad que se cumple siempre.Plantilla:Cita requerida
Las operaciones con potencias o raíces pueden expresarse mediante una serie de fórmulasgenerales como las que siguen:
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
En esta a=2, b=5 y c=3
Aquí hay una un poco más complicada: •¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente noescribimos "1x2"
•b=-3
•¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.
¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática)
¿Quétienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
Fórmula cuadrática
El "±" quiere decir que tienes que hacer más Ymenos, ¡así que normalmente hay dos soluciones!
La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta: • si espositivo, hay DOS soluciones
•si es cero sólo hay UNA solución,
•y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios .
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y cen la fórmula cuadrática y haz los cálculos.
Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
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