Formula

Ejemplo:
X2 + 2x – 8 = 0      a = 1, b = 2, c = -8

Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
|   | En esta a=2, b=5 y c=3 |
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|   |Aquí hay una un poco más complicada: * ¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente no escribimos "1x2" * b=-3 * ¿Y dónde está c? Bueno,c=0, así que no se ve. |
|   | ¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática) |¿Qué tienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:

| El "±" quiere decirque tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones! |
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| La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porquesirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta: * si es positivo, hay DOS soluciones * si es cero sólo hay UNA solución, *y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios . |
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmulacuadrática y haz los cálculos.
Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c =1
Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5
Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: x = -0.2 and -1(Comprobación:
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0
5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)