Formulacio de un modelo matematico

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
COLEGIO UNIVERSITARIO DE CARACAS
FUNDACIÓN MISIÓN SUCRE
C.T.A. INGENIERÍA EN SISTEMAS
CALABOZO ESTADO GUÁRICO

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Profesor: Bachilleres:
Abreu, J Pedro López
C: I 8619027

Abril de 2010
Formulación de un modelo matemático

En primer lugar sedefine el problema, la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis, la forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. El modelo matemático puede expresarse entonces como el problema de elegir los valores de las variables de decisión de manera que se maximice lafunción objetivo, sujeta a las restricciones dadas. Un modelo de este tipo, y algunas variaciones menores sobre él, tipifican los modelos analizados en investigación de operaciones.

Un paso crucial en la formulación de un modelo de Investigación de Operaciones es la construcción de la función objetivo, esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa a cadaobjetivo del tomador de decisiones identificado cuando se estaba definiendo el problema. Si en el estudio se contemplan más de un objetivo, es necesario transformar y combinar las medidas respectivas en una medida compuesta de efectividad llamada medida global de efectividad. A veces esta medida compuesta puede ser algo tangible (por ejemplo, ganancias) y corresponder a una meta más alta de laorganización, o puede ser abstracta (como "utilidad"). En este último caso la tarea para desarrollar esta medida puede ser compleja y requerir una comparación cuidadosa de los objetivos y su importancia relativa.

Aplicación: La Oficina responsable del control del agua y los servicios públicos del Gobierno de Holanda, concesionó un importante estudio de Investigación de Operaciones para guiarlo en eldesarrollo de una importante política de administración del agua. La nueva política ahorro cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de 15 millones de dólares anuales, al mismo tiempo que disminuyo la contaminación térmica y debida a las algas. En lugar de formular un modelo matemático, este estudio de Investigación de Operaciones desarrolló unsistema integrado y comprensible de ¡50 modelos! Más aún, para alguno de los modelos, se desarrollan versiones sencillas y complejas. La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica incluyendo el análisis de trueques. La versión compleja se usó después en las corridas finales del análisis o cuando se deseaba mayor exactitud o más detalles en los resultados. El estudio completo deInvestigación de Operaciones involucró directamente a mas de 125 personas - año de esfuerzo (más de un tercio de ellas en la recolección de datos), creó varias docenas de programas de computación y estructuró una enorme cantidad de datos.

Ecuaciones diferenciales finitas

Una ecuación diferencia finita es una expresión matemática de la forma:
f(x + b) − f(x +a). Si una diferencia finita sedivide por b − a se obtiene una expresión similar al cociente diferencial, que difiere en que se emplean cantidades finitas en lugar de infinitesimales. La aproximación de las derivadas por diferencias finitas desempeña un papel central en los métodos de diferencias finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales.

Diferencias anterior, posterior y central[pic]

Diferencias finitas: Sólo se consideran normalmente tres formas: la anterior, la posterior y la central. Una diferencia progresiva, adelantada o posterior es una expresión de la forma
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Dependiendo de la aplicación, el espaciado h se mantiene constante o se toma el limite h → 0.

Una diferencia regresiva, atrasada o anterior:

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Finalmente, la...