Formulacion De Modelos

TAREA # 2
FORMULACION DE MODELOS

1.- Formular el modelo de programación lineal. Dos plantas A y B, productoras de 6 artículos diferentes tendrán el próximo mes capacidad para producir 124,000 y 160,00 unidades respectivamente. Si el próximo mes la demanda estimada de unidades por articulo es:
Articulo: 1) 48,000 4) 44,000
2) 32,000 5) 38,000
3) 50,000 6) 46,000
y lasutilidades recibidas por artículos en cada planta son de:

Art. 1 Art. 2 Art. 3 Art. 4 Art. 5 Art. 6
Planta A 2.4 1.8 2.6 1.6 2.5 2
Planta B 2.2 1.9 2.4 1.5 2.6 2.4

2.- Formule el modelo de programación lineal del siguiente problema, en el cual existen dos procesos.
• Proceso 1) Entra un barril de petróleo crudo A y tres barriles de petróleo crudo B, los cuales producen una salidade 50 gal. De gasolina “X” y 20 de “Y”.
• Proceso 2) Entrada de cuatro barriles de crudo A y dos de crudo B, los cuales producen una salida de 30 gal. De “X” y 80 de “Y”.
Lo máximo disponible de crudo A es de 120 barriles y el máximo de B es de 180 barriles.

3.- Observe la figura, en donde, A, B y C representan maquinas con capacidades máximas de 100, 200 y 400 unidades por día,respectivamente y cada galón de producto (1, 2 y 3) que requiere de una unidad de capacidad de maquina por la que pasa. Existe demanda limitada para los tres productos, pero solo se pueden producir 80 galones por día de 2. Las utilidades por galón para 1, 2 y 3 guardan la producción respectiva de 3:4:2:. Formule el modelo de programación lineal.








4.- La sombrería Tardan S.A.,produce cuatro tipos de sombrero: Texano, Tropical, Caballero y Bohemio. Cada sombrero tiene que ser procesado en tres maquinas. Los tiempos de manufactura en minutos por cada unidad se expresan a continuación para las tres maquinas.

TIEMPO POR UNIDAD (MINUTOS)
Maquina Texano Tropical Caballero Bohemio
1 10 7 15 12
2 8 6 12 12
3 10 8 20 10

El costo de producir una unidad de cada tipo desombrero esta basado directamente en el tipo de maquina. El costo por minuto para las maquinas 1, 2 y 3 es 2.5, 2.0 y 7.o respectivamente.
Los tiempos en minutos presupuestados para las tres maquinas para todos los productos son 400, 500 y 700 respectivamente. Si los precios de venta por unidad de producto son: Texano $210, tropical $75, Caballero $ 400 Bohemio $125; formule un modelo deprogramación lineal que optimice la utilidad neta total.

5.- Una empresa ha decidido lanzar tres nuevos productos. Dos platas sucursales tienen actualmente capacidades de producción excelente . En la siguiente tabla se muestran las capacidades de las plantas y los costos de producción:




6.- El Sr. Jaime produce dos tipos de pastel ( de chocolate y vainilla), se puede vender cada pastel dechocolate a $ 55 y cada pastel de vainilla a $ 40. Cada pastel de chocolate tarda 20 minutos en cocerse y requiere de 15 huevos, cada pastel de vainilla requiere de 40minutos en cocerse y requiere 5 huevos. Se dispone de 8 horas de tiempo de horneado y de 100huevos. Se sabe que los pasteles de chocolate se venden tanto o mas que los de vainilla, pero no le conviene vender mas de 25, sinembargo, los pasteles de vainilla debe de vender por lo menos 15. Formule el modelo de programación lineal.

7.- Una empresa manufacturera ha descontinuado la producción de cierta línea de productos no provechosa. Esto creo un exceso considerable en la capacidad de la producción. El Gerente esta considerando dedicar esta capacidad en exceso a uno o mas productos, digamos los productos 1, 2 y 3 .La capacidad disponible de las maquinas que podrían limitar la producción, se resume en la tabla siguiente:



Hrs. Maquina
Disponible/sem Hrs. Maquina Necesarias / unid
Tipo de maquina Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3
Fresadora
Torno
Rectificadora 500
350
150 9
5
3 3
4
0 5
0
2
Utilidad unitaria 30 12 15
Ventas potenciales
Unid/Sem Mayor que la tasa de producción máxima Máximo...